1.1-与三角形有关的线段-2023年升初二人教版暑假衔接教材.docx

第一章三角形

?1.1与三角形有关的线段（1）

考点先知

考点先知

知识

考点

三角形的分类

1.三角形的分类

三角形的三边关系

2.给出三边判断能否构成三角形

3.给出两边求第三边的取值范围

4.根据三边关系去绝对值化简

三角形的稳定性

5.三角形的稳定性

题型精析

题型精析

知识点一三角形的分类

知识点一三角形的分类

分类

按边分类

（等边三角形是特殊的等腰三角形）

按角分类

题型一三角形的分类

题型一三角形的分类

例1

例1

①等边三角形是等腰三角形；

②等腰三角形也可能是直角三角形；

③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形；

④三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．

其中正确的有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

例2有下列两种图示均表示三角形分类，则正确的是

例2

A．①对，②不对

B．②对，①不对

C．①、②都不对

D．①、②都对

例3如图表示的是三角形的分类，则正确的表示是

例3

A．M表示三边均不相等的三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形

B．M表示三边均不相等的三角形，N表示等边三角形，P表示等腰三角形

C．M表示等腰三角形，N表示等边三角形，P表示三边均不相等的三角形

D．M表示等边三角形，N表示等腰三角形，P表示三边均不相等的三角形

变1给出下列说法：（1）等边三角形是等腰三角形；（2）三角形按边的相等关系分类可分为等腰三

变1

角形、等边三角形和不等边三角形；（3）三角形按角的大小分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三

角形．其中，正确的有（）个．

A．1

B．2

C．3

D．0

变2如图所示，图中小椭圆圈里的表示（）

变2

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．等边三角形

变3下列关于三角形的分类，正确的是（）

变3

A．

B．

C．

D．

知识点二三角形的稳定性

知识点二三角形的稳定性

内容

三角形的稳定性

当三角形的三边长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定，故三角形具有稳定性..

题型二三角形的稳定性

题型二三角形的稳定性

例1如图所示的自行车架设计成三角形，这样做的依据是三角形具有

例1

例2下列生活实例中，利用了“三角形稳定性”的是

例2

A．

B．

C．

D．

变1在手工课上，小杰用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个如图所示的木框，小杰发现相邻两木条的夹角均可调整，所以很容易变形，为了使木框不易变形，下列方案中最好的是（）

变1

A．

B．

C．

D．

变2下列图形中不具有稳定性的是（）

变2

A．

B．

C．

D．

例3要使下面的木架不变形，至少需要再钉上几根木条？

例3

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

变3如图，要使五边形木架不变形，至少要再钉上几根木条（）

变3

A．1根

B．2根

C．3根

D．4根

知识点三三角形的三边关系

知识点三三角形的三边关系

内容

三角形的稳定性

三角形的两边之和大于第三边；三角形的两边之差小于第三边.

题型三三角形的三边关系

题型三三角形的三边关系

类型一

类型一判断三边能否组成三角形

例1以下数据分别是3根小木棒的长度．用这3根小木棒的长度为边不能搭成三角形的是

例1

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

例2下列各组线段能组成一个三角形的是

例2

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

变1下列各个选项中给出长度的3条线段，其中能首尾依次相连组成三角形的是（）

变1

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

变2某班级计划在校园里搭三角形围栏，可以选择三种长度的木条组合是（）

变2

A．3、4、8

B．2、5、2

C．3、5、6

D．5、6、11

例3现有，，，长的四根木棒，任选三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数为______个．

例3

例4四根小棒的长度分别为1cm，2cm，4cm和5cm，从中选出三根小棒围成一个三角形，这个三角形的周长是______

例4

变3小明有两根长度为5cm，10cm的木棒，他想钉一个三角形木框，桌上有几根木棒供他选择，他有几种选择？（）

变3

A．1种

B．2种

C．3种

D．4种

变4长度为2cm、3cm、4cm、5cm的四条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有______个.

变4

例5若等腰三角形的两边长为3cm，6cm

例5

变5等腰三角形的两边长为4cm和8cm，则它的周长为______cm．

变5

类型二

类型二求第三边的范围

例1已知为某三角形的三条边长，若，，则的取值范围