必威体育精装版人教版八年级数学上册《全册》教案及反思 .pdfVIP

11．1与三角形有关的线段

11．1.1三角形的边

1．结合具体的实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素．

2．会用符号、字母表示三角形，并了解按边的相等关系对三角

形进行分类．

3．理解三角形任何两边之和大于第三边与任意两边之差小于第

三边的性质，并会初步运用这些性质来解决问题．

重点

三角形的三边关系．

难点

三角形的三边关系．

一、创设情境，引入新课

老师出示一个用硬纸板剪好的三角形，并提出问题；

小学中我们已经认识了三角形，那么你能不能给三角形下一个完

整的定义？

老师出示教具，提出问题．让学生观察教具，然后给出三角形的

定义．

由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫

做三角形．

二、探究问题，形成概念

(一)探究三角形的有关概念

1．三角形的顶点及符号表示方法．

2．三角形的内角．

3．三角形的边．

教师继续利用教具向学生直接指明相关的概念．

学生注意记忆相关的概念．

教师再出示另外剪好的三角形，各顶点字母与原来不同，然后通

过新三角形让学生巩固刚才的有关概念．

(二)探究三角形的分类

问题1：小学中已经学过，如何将三角形进行分类？

问题2：如何将三角形按边分类？

教师提出问题，学生举手回答．

教师提示，分类的标准是什么？

学生回答：有两边相等和有三边相等，以及三条边均不相等．

教师进一步提出新的问题，并进一步讲解等边三角形、等腰三角

形的有关概念，然后给出三角形按边分类的方法：

三边都不相等的三角形





底边和腰不相等的等腰三角形

三角形

等腰三角形





等边三角形





之后师生共同归纳三角形的分类方法．按不同的标准分类，可以

有不同的分法．

(三)探究三角形的三边关系

探究：画出一个△ABC，假设有一只小虫要从B点出发，沿三

角形的边爬到C点，它有几种路线可以选择？各条路线的长一样吗？

教师提出问题，学生先画图然后进行讨论，并思考问题，然后教

师指定学生回答问题．

(1)小虫从点B出发沿三角形的边爬到点C有如下几条路线：

a．从B→C

b．从B→A→C

(2)从B→C路线最短．

然后老师进一步提出问题：这条路线为什么是最短的？

学生举手回答：“两点之间，线段最短．”

然后师生共同归纳得出：

AC＋BC＞AB①

AB＋AC＞BC②

AB＋BC＞AC③

即三角形两边的和大于第三边．

教师提问：(1)由不等式①②③移项，你能得到怎样的不等式？

(2)通过刚才得到的不等式，你有什么发现？

学生回答，师生共同归纳：三角形两边的差小于第三边．

教师出示教材第3页例题．

分析：(1)“用一条长18cm的细绳围成一个等腰三角形”，这句

话有什么含义？

(2)有一边长为4cm是什么意思，哪一边的长度是4cm?

三、练习巩固

练习：教材第4页练习第1，2题．

老师布置练习，学生举手回答即可．第2题注意让学生说明理由．

解决完以后，教师利用投影出示补充练习，学生独立完成．

补充练习：一个三角形有两条边相等，周长为20cm，一条边长

是6cm，求其他两条边长．

四、小结与作业