中考数学知识点47 新定义型2018--1.pdf

一、选择题

1.（2018山东滨州，12，3分）如果规定x表示不大于x的最大整数，例如2.32，那么函数yxx的图



象为（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【解析】当x为正整数时，y0，排除B和C；当x为负整数时，y＝1，排除掉D，当非整数时，令x－1.5，

y－1.5－(－2)0.5，故选A．

【知识点】新定义问题、数形结合思想和分段函数

2.（2018山东潍坊，10，3分）在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系.如图，在平面上取定

一点O为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径.点P的极坐标就可以用线

段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即P（3，60°）或P

（3，－300°）或P（3，420°）等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是（）

A．Q（3，240°）B．Q（3，－120°）C．Q（3，600°）D．Q（3，－500°）

【答案】D

【思路分析】作出点P关于点O成中心对称的点Q，分别求出顺时针和逆时针旋转的角度即可表示Q点坐标.

【解题过程】延长PO到点Q，使OQ＝OP，则Q点即为所求，此时OQOP3，顺时针旋转角度为60°+180°

240°，从而逆时针方向旋转角度为360°－240°120°，从而选项A、B正确，再顺时针旋转一周为240°+360°

600°，故选项C正确，逆时针旋转一周为120°+360°480°，故Q（3，－480）而不可能为（3，－500°），

故选择D.

【知识点】图形与坐标，极坐标，初高中衔接



3.（2018四川省达州市，6，3分）平面直角坐标系中，点P的坐标为（m，n），则向量OP可以用点P的坐标



表示为OP＝（m，n），已知OA＝（x，y），OA＝（x，y），若x·x＋y·y＝0，则OA与OA互相

111222121212

垂直．

1

下列四组向量：①OB1＝（3，－9），OB2＝（1，－）；

3



②＝（2，π°），＝（1，－1）；

OCOC2

12



③OD1＝（cos30°，tan45°），OD2