2024年中考数学一轮复习精品讲义—函数与平面直角坐标系（含解析）.pdfVIP

2024年中考数学一轮复习精品讲义—函数与平面直角坐标系（含解析）

考点一平面直角坐标系

有序数对概念：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）.

相关概念具体内容

定义在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，这样就建立了平面直角坐标系.

平

两轴水平的数轴叫做x轴或横轴，通常取向右方向为正方向；

面

竖直的数轴叫做y轴或纵轴，通常取向上方向为正方向.（见图一）

直

角原点两坐标轴交点为平面直角坐标系原点.

坐

坐标平面坐标系所在的平面叫做坐标平面.

标

系象限x轴和y轴把平面直角坐标系分成四部分，每个部分称为象限.

按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.（见图一）

点的坐标对于坐标轴内任意一点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上的对应

的数a、b分别叫做点A的横坐标和纵坐标，有序数对A(a，b)叫做点A的坐标，记作

A(a，b).（见图二）

1.有序数对（a，b）与（b，a）顺序不同，含义也不同.

2.坐标轴上的点不属于任何象限.

3.坐标平面内点的坐标是有序实数对，当a≠b时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标.

4.坐标平面内的点可以用有序实数对来表示，反过来每一个有序实数对应着坐标平面内的一个点，即

坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的关系.

题型01用有序数对表示点的位置

【例1】．（2023·吉林·统考一模）在学习有序数对时，老师和同学们用如图所示的密码表玩听声音猜动物的

游戏．当听到“叮叮-叮，叮叮叮-叮叮，叮-叮”时，分别对应的字母是“C，A，T”，表示的动物是猫．当听到

“叮叮-叮叮，叮-叮叮叮，叮叮叮-叮”时，表示的动物是（）

A．牛B．鱼C．狗D．猪

【答案】C

【分析】根据题意，声音的前一部分表示列数，后一部分表示行数，举出即可求解．

【详解】解：依题意，“叮叮-叮叮，叮-叮叮叮，叮叮叮-叮”，对应的字母分贝为D，O，G，

故选：C．

【点睛】本题考查了用有序实数对表示位置，理解题意是解题的关键．

【变式1-1】嘉嘉乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的小艇位置如图所示，每

1km1km．−60°，2

相邻两个圆之间距离是，小圆半径是若小艇相对于游船的位置可表示为，小艇相

0°,−1

对于游船的位置可表示为向东偏为正，向西偏为负，下列关于小艇相对于游船的位置表示正确的

是()

A．小艇30°，3B．小艇−30°，3

C．小艇30°，−3D．小艇60°，3

【答案】A

1

【分析】根据向东偏为正，向西偏为负，可得横坐标，根据每两个圆环之间距离是千米，可得答案．

30°，3

【详解】解：图中小艇相对于游船的位置表示，

故选：．

【点睛】本题考查了坐标确定位置，利用方向角表示横坐标，利用圆环间的距离表示纵坐标，注意向东偏

为正，向西偏为负．

【变式1-2】（2023长阳县一模）如图是济南市地图简图的一部分，图中“济南西站”、“雪野湖”所在区域分

别是（）

DEF

4遥墙国际机场

5济南西站野生动物世界

6济南国际园博园七星台风景区