2024年中考数学一轮复习精品讲义—一次方程（组）及其应用（含解析）.pdfVIP

2024年中考数学一轮复习精品讲义—一次方程（组）及其应用（含解析）

考点一等式的基本性质

1.利用等式的性质进行变形时，等式两边都要参加运算，而且是同一种运算.

2.运用等式的性质2时，等式两边不能同时除以0，因为0不能作除数或分母.

题型01利用等式的性质判断变形正误

【例1】（2022青海省中考）下列说法中，正确的是（）

===

A．若，则B．若=，则

1

=−=2

C．若=，则D．若=6，则

3

【答案】C

【提示】直接利用等式的基本性质以及结合绝对值的性质提示得出答案．

【详解】解：A、若acbc，当c≠0，则ab，故此选项错误；

22

B、若=，则=±故此选项错误；

C、若=，则=故此选项正确；

1

D、若−=6，则=−18，故此选项错误；

3

故选：C．

【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，正确把握等式的基本性质是解题关键．

【变式1-1】（2023·山西大同·校联考模拟预测）下列等式变形正确的是（）

A．若=则=B．若=，则=

2

C．若=4则=4D．若=，则=

【答案】D

【提示】根据等式的性质逐一判断即可．

【详解】解：A、当=0时，由=能得到=变形错误，不符合题意；

B、当=0时，由=不一定能得到=变形错误，不符合题意；

2

=4=4=0

C、若，则或，变形错误，不符合题意；

D、由=，可以得到=变形正确，符合题意；

故选D．

【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟知等式的性质是解题的关键：等式两边同时加上或减去一个数或

式子等式仍然成立；等式两边同时乘以一个数或式子等式两边仍然成立，等式两边同时除以一个不为0的

数或式子等式仍然成立．

【变式1-2】（2023沧州市二模）如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形正确的是（）

5

A．x＋y＝0B．=C．x﹣2＝y﹣2D．x＋7＝y﹣7

5

【答案】C

【提示】利用等式的基本性质逐一判断各选项可得答案．

∵=∴−=−=0,

【详解】解：，故错误；

∵=∴=,

，故错误；

55

∵=∴−2=−2,

，故正确；

∵=∴+7=+7,

，故错误；故选：

【点睛】本题考查的是等式的基本性质，掌握等式的基本性质是解题的关键．

利用等式的性质对等式变形时,应分析变形前后式子