2024年中考数学一轮复习精品讲义—一元一次不等式（组）及其应用（含解析）.pdfVIP

2024年中考数学一轮复习精品讲义—一元一次不等式（组）及其应用（含

解析）

考点一不等式及不等式的基本性质

一、不等式的相关概念

不等式的定义：用不等号“＞”、“≥”、“＜”、“≤”或“≠”表示不等关系的式子，叫做不等式.

不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.

不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.

不等式的解集的表示方法：①用不等式表示；②用数轴表示.

解不等式的概念：求不等式的解集的过程，叫做解不等式.

二、不等式的性质

基本性质1若ab，则a±cb±c

若ab，则a±cb±c

基本性质2若ab,c0，则acbc（或

基本性质3若ab,c0，则acbc（或

题型01不等式的概念及意义

2222

4+3≤03++≠5

【例1】以下表达式：①；②；③；④=；⑤．其中不等式有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

【答案】B

【提示】根据不等式的定义进行判断即可．

2222

【详解】解：+3、≠5是不等式，+和+=不是不等式，

即不等式有3个，故B正确．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了不等式的定义，熟知用不等号连接的式子是不等式是解本题的关键．

【变式1-1】（2023湖里区模拟）某养生钙奶饮料中的包装瓶上标注“每100克内含钙＞150毫克”，它的含

义是指（）

A．每100克内含钙150毫克

B．每100克内含钙不低于150毫克

C．每100克内含钙高于150毫克

D．每100克内含钙不超过150毫克

【答案】C

【提示】“”就是大于，在本题中也就是“高于”的意思．

【详解】解：根据的含义，“每100克内含钙＞150毫克”，就是“每100克内含钙高于150毫克”，

故选：C．

【点睛】本题主要考查不等号的含义，是需要熟练记忆的内容．

题型02列不等式

【例2】（2020·河北·统考模拟预测）下面列出的不等式中，正确的是（）

05

A．“不是负数”表示为B．“不大于5”表示为

−404

C．“与4的差是正数”表示为D．“不等于4”表示为

【答案】C

【提示】根据题意列出不等式即可判断．

【详解】A、∵m不是负数，

∴m≥0，A选项错误；

B、∵m不大于5，

∴m≤5，B选项错误；

C、∵n与4的差是正数，

∴n−4＞0，C选项正确；

D、∵n不等于4，

∴n＜4或n＞4，D选项错误．

故选：C．

【点睛】本题考查了由题目信息抽象出一元一次不等式，逐一提示四个选项的正误是解题的关键．

【变式2-1】（2023·甘肃陇南·统考二模）乌鞘岭是陇中高原和河西走廊的天然分界，主峰海拔超过3500

米．若用（米）表示乌鞘岭主峰的海拔高度，则满足的关系为（）

A．3500B．≤3500C．≥3500D．3500

【答案】D

【提示】根据题意列出不等式即可求解．

【详解】解：∵乌鞘岭主主峰海拔超过3500米．

∴3500，

故选：D．

【点睛】本题考查了不等式的定义，理解题意是解题的关键．

【变式2-2】（