人教版高中物理必修三 同步精讲精练专题10.5 带电粒子在电场中的直线运动（教师版）.docx

专题10.5带电粒子在电场中的直线运动

【人教版】

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【题型1恒力作用下的直线运动问题】

【题型2变力作用下的直线运动问题】

【题型3交变电场中的直线运动问题】

【题型4联系实际问题】

【题型1恒力作用下的直线运动问题】

【例1】(多选)如图所示，一个质量为m、电荷量为q的带正电油滴，在平行于纸面的匀强电场中由静止沿斜向右下方做直线运动，其轨迹与竖直方向的夹角为θ，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则下列判断正确的是()

A．电场强度的最小值等于eq\f(mg,q)

B．电场强度的最大值等于eq\f(mgsinθ,q)

C．带电油滴的机械能可能增加

D．电场力可能对带电油滴不做功

解析：选CD带电油滴的运动轨迹为直线，在电场中受到重力mg和电场力F，其合力必定沿此直线向下，根据三角形定则作出合力，如图所示。当电场力F与此直线垂直时，电场力F最小，场强最小，则有F＝qEmin＝mgsinθ，得到Emin＝eq\f(mgsinθ,q)，由图可知，电场强度无最大值，故A、B错误；当E＝eq\f(mgsinθ,q)时，电场力方向与速度方向垂直，电场力不做功，带电油滴的电势能一定不变，这种情况下只有重力做功，带电油滴的机械能不变，故D正确；当E＞eq\f(mgsinθ,q)时，当电场力方向与速度方向成锐角时，电场力做正功，带电油滴的机械能增加，故C正确。

【变式1-1】如图所示，绝缘的斜面处在一个竖直向上的匀强电场中，一带电金属块由静止开始沿斜面滑到底端，已知在金属块下滑的过程中动能增加了0.3J，重力做功1.5J，电势能增加0.5J，则以下判断正确的是()

A．金属块带负电荷

B．静电力做功0.5J

C．金属块克服摩擦力做功0.7J

D．金属块的机械能减少1.4J

解析：选C在下滑过程中电势能增加0.5J，故物体需克服电场力做功为0.5J，故金属块带正电荷，故A、B错误；在金属块滑下的过程中动能增加了0.3J，重力做功1.5J，电场力做功－0.5J，根据动能定理得，W总＝WG＋W电＋Wf＝ΔEk，解得Wf＝－0.7J，故C正确；外力做功为W外＝W电＋Wf＝－1.2J，故金属块机械能减少1.2J，故D错误。

【变式1-2】如图所示，一充电后的平行板电容器的两极板相距l，在正极板附近有一质量为m、电荷量为q1(q10)的粒子A；在负极板附近有一质量也为m、电荷量为－q2(q20)的粒子B。仅在电场力的作用下两粒子同时从静止开始运动。已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距eq\f(3,7)l的平面Q，两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则以下说法正确的是()

A．电荷量q1与q2的比值为3∶7

B．电荷量q1与q2的比值为3∶4

C．粒子A、B通过平面Q时的速度之比为9∶16

D．粒子A、B通过平面Q时的速度之比为3∶7

解析：选B设电场强度大小为E，两粒子的运动时间相同，对粒子A有：a1＝eq\f(q1E,m)，eq\f(3,7)l＝eq\f(1,2)·eq\f(q1E,m)·t2，对粒子B有：a2＝eq\f(q2E,m)，eq\f(4,7)l＝eq\f(1,2)·eq\f(q2E,m)·t2，联立解得：eq\f(q1,q2)＝eq\f(3,4)，A错误，B正确。由动能定理qEx＝eq\f(1,2)mv2－0，求得：eq\f(v1,v2)＝eq\f(3,4)，C、D错误。

【变式1-3】如图所示，一带正电的小球在匀强电场中，受到的电场力与小球的重力大小相等，以初速度v0沿ON方向做加速度不为零的匀变速直线运动，ON与水平面的夹角为30°。不计空气阻力，重力加速度为g。则()

A．电场力方向可能水平向左

B．小球可能做匀加速直线运动

C．小球的加速度大小一定小于g

D．经过时间eq\f(v0,g)，小球的速度方向发生改变

解析：选D小球做匀变速直线运动，合力方向一定和速度方向在同一直线上，即在ON直线上，因为mg＝qE，所以电场力qE与重力关于ON对称，根据几何关系可知电场力qE与水平方向夹角为30°，受力情况如图所示，合力沿ON向下，大小为mg，所以加速度为g，方向沿ON向下，与速度方向相反，小球做匀减速直线运动，故A、B、C错误；设小球减速到零所用时间为t，则t＝eq\f(v0,a)＝eq\f(v0,g)，故经过时间eq\f(v0,g)，小球速度刚好减为零，然后反向加速，即经过时间eq\f(v0,g)，小球的速度方向发生改变，故D正确。

【题型2变力作用下的直线运动问题】

【例2】如图所示，一平行板电容器水平放置，板间距离为d，上下