专题47以函数为背景的等腰三角形的存在性问题(原卷版).docx

专题47以函数为背景的等腰三角形的存在性问题

【题型演练】

一、解答题

1．已知抛物线经过，两点，直线l是抛物线的对称轴．

(1)求抛物线的函数关系式；

(2)设点P是直线l上的一个动点，当的周长最小时，求点P的坐标以及这个最小周长；

(3)在直线l上是否存在点M，使为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

2．如图，已知抛物线（）与轴交于，两点，与轴交于点．

(1)求抛物线的解析式及点的坐标；

(2)若为抛物线上一点，连接，是否存在以为底的等腰？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

3．如图，抛物线：与x轴交于点A，顶点为点P．

(1)直接