【寒假讲义】（讲义）新课衔接站07 第二章《长方体（一）》第4课时 露在外面的面—五年级数学下册寒假学习精编讲义（北师大版，含解析）.doc

新课衔接站07

2020-2021学年北师大版五年级数学下册寒假学习精编讲义

第二单元长方体（一）

第4课时露在外面的面

露在外面的面?

（1）在观察中，通过不同的观察策略进行观察。

如：一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；

另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。

例如：如图，4个棱长都是10厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是多少？

解：首先应找出有多少个面露在外面：

如果用法一的方法来找：3+1+2+3=9（个）；

如果用法二的方法来找：从上面看有3个面，从右侧面看有2个面，从正面看有4个面，共有3+2+4=9（个）。

因为每个面都是面积相等的正方形，所以露在外面的面积=10×10×9=900（厘米2）

答：露在外面的面积一共是900平方厘米。

（2）发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。?????

（3）求露在外面的面的面积=棱长×棱长×露在外面的面的个数。

考点：露在外面的面

【例1】（2018?盐田区）如图，将5个正方体按如图方式摆放在地上，有个面露在外面．

A．16 B．9 C．2 D．20

【思路引导】上层的一个正方体露外面的有5个面，上面的一个面可看作是它盖住的下层的一个面，这样它可看作是有4个面露在外面；下层的四个正方体每个有3个面露在外面，一共有12个．

【完整解答】如图

将5个正方体按如图方式摆放在地上，有16个面露在外面．

故选：。

【考点分析】注意：背面、左面的面也是露在外面的，不能忽略了．

【例2】（2012春?抚州期末）把一个正方体摆放在地上，有个面露在外面，把两个正方体叠起来组成一个长方体摆放在地上，有个面露在外面．

【思路引导】1个小正体有5个面露在外面，再增加一个正方体，2个小正方体有9个面露在外面．因为每个侧面有2个正方形，有4个侧面，再加上上面的面1个，我们运用画图协助解答．

【完整解答】（1）1个小正体有5个面露在外面．

（2）2个小正方体：

；

故答案为：5，9．

【考点分析】解答此题应注意正方体是如何放置的，排列放置与叠起来是不同的，应细心解答．

【变式训练1】（2010春?于都县期末）如图，第一图摆二个小正方体，第二个图摆四个正方体，第三个图摆六个正方体，第十个图有面露在外面；有78个面露在外面时，摆了个正方体．

【变式训练2】一个小正方体木块，放在墙角，有3个面露在外面（判断对错）

【变式训练3】沿着墙角按如图方式摆小正方体，填一填，有多少面露在外面．

小正方体的个数

1

2

3

4

露在外面的面数

根据你发现的规律，算一算有18个小正方体，露在外面的面有个．

【变式训练4】（2019?邵阳模拟）数一数，下面图形各有多少小正方体的面露在外面．

【变式训练5】（2012?惠州）用5个正方体搭成一个立体图形，如图1．

（1）分别画出从正面、右面、上面看到的立体图形的形状（图．

（2）将这个立体图形的表面涂上红色，其中只有三个面涂上红色的正方体有个，四个面涂上红色的正方体有个，五面涂上红色的正方体有个．

一．选择题

1．（2020秋?龙口市期中）一个大正方体的底面积是另一个小正方体底面积的3倍，那大正方体的表面积是小正方体的表面积的倍。

A．3 B．6 C．9 D．18

2．（2020春?蕲春县期末）从一个长、宽、高的长方体的一个角上挖掉一个棱长的小正方体，它的表面积

A．比原来大 B．比原来小 C．不变 D．无法确定

3．（2020?浑南区）把两个棱长都是的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了．

A．100 B．200 C．400

4．（2020春?临猗县期末）正方体的棱长扩大到原来的5倍，表面积会扩大到原来的倍．

A．5 B．10 C．25

5．（2020春?浦城县期末）一个长方体玻璃鱼缸长1米，宽5分米，高8分米，小马虎不小心把前面的玻璃打碎了，新配的玻璃面积是正合适．

A．0.8平方米 B．8平方分米 C．40平方分米 D．50平方分米

二．填空题

6．（2020春?武川县期末）一个正方体的棱长是，表面积是．

7．（2020?蓬溪县）一个正方体的棱长为2厘米，棱长扩大到原来的3倍后，它的表面积增加了平方厘米．

8．（2020春?陕州区期末）如图，用3个体积是的正方体拼成一个长方体．这个长方体的表面积比原来3个正方体的表面积和减少了．

9．（2020春?十堰期末）一根长方体木料横截面面积是，把它沿横截面截成3段后，表面积增加了．

10．（2020春?太原期末）一个棱长是2分米的正方体木块被纵向截成三个相同的小长方体后，表面积增加了平方分米．

三．判断题

11．（2016秋?东胜区校级月考）一个无