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新课标人教A版高中数学必修一第一章第一节《集合》学案

课题集合年级高一

授课对象编写人胥勋彪时间2018.2.3

学习重点、难点集合的基本运算、集合的基本关系

上课内容：集合的含义及其表示、基本关系、基本运算

1、集合的含义

（1）含义：一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为

集）。

（2）表示方法：集合通常用大写拉丁字母A，B，C…表示，元素用小写拉丁字母a，b，c…

表示。





（3）元素与集合的关系：（元素与集合的关系有“属于”及“不属于两种）



若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作aA；



若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作aA。

知识点总结（4）常用的数集及其记法

N：非负整数集（自然数集），包括0N*或N：正整数集

+

Z：整数集Q：有理数集R：全体实数的集合

2、集合元素的三个特征：

（1）确定性：

给定的集合，它的元素必须是确定的。

（2）互异性：

一个给定集合中的元素是互不相同的。

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（3）无序性：

集合中的元素是没有先后顺序的。

3.一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说

这两个集合有包含关系，称集合A为B的子集.

记作：AB(或BA)读作：A包含于B(或B包含A).

4.集合相等：

如果集合A是集合B的子集(AB)，且集合B是集合A的子集(BA)，此时，集合A

与集合B中的元素是一样的，因此，集合A与集合B相等，记作AB.即

AB,且BAAB.

5.真子集

如果集合AB，但存在元素xB，且xA，我们称集合A是集合B的真子集，即如

果AB且AB，那么集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA).

6.空集



我们把不含任何元素的集合叫做空集，记为，并规定：空集是任何集合的子集，是任何



非空集合的真子集.

7.并集

一般的，由所有属于集合A或属于集合B