沪科版（2024）七年级数学上册课件 3.5 第2课时 销售问题与百分率问题.pptxVIP

第二课时销售问题与百分率问题3.5二元一次方程组的应用

学习目标及重难点1.学会运用二元一次方程组解决销售问题和百分率问题;（重点）2.进一步经历和体验方程组解决实际问题的过程.（难点）

求它们的单价.想一想：生活中有哪些地方运用到了百分率？酒精浓度增长率

问题1：如何计算酒精浓度？浓度问题：浓度=溶质质量÷溶液质量；

问题2：如何计算变化率？变化率问题：原量×（1-减少率）=减少后的量；原量×（1+增长率）=增长后的量；

探索1：列方程组解决浓度百分率问题例1玻璃厂熔炼玻璃液，原料是石英砂和长石粉混合而成，要求原料中含二氧化硅70%.根据化验，石英砂中含二氧化硅99%，长石粉中含二氧化硅67%.试问在3.2吨原料中，石英砂和长石粉各多少吨？

原料成分石英砂长石粉总量质量/t含二氧化硅量/t分析：问题中涉及了哪些已知量和未知量？它们之间有何关系？xy3.299%x67%y70%×3.2列表可以帮助我们理清数量关系

解：设需石英砂xt,长石粉yt.由所需总量，得x+y=3.2①再由所含二氧化硅的百分率，得99%x+67%y=70%×3.2②解方程①②组成的方程组，得x=0.3y=2.9答：在3.2t原料中，石英砂0.3t,长石粉2.9t.本题如果只引入一个未知数能解决吗？

甲、乙两种铜块分别含铜60%和80%.请问这两种铜块各取多少克，熔化后才能得到含铜74%的铜块500克.随堂小练习解：设取甲中铜块x克，乙种铜块y克.由铜块质量得x+y=500①由含铜量得60%x+80%y=74%×500②解方程①②组成的方程组，得x=150y=350答：取甲种铜块150克，乙种铜块350克，熔化后能得到含铜74%的铜块500克.

甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％.求甲、乙两种商品原来的单价.降价10％提价40％探索2：变化率问题例2

甲/元乙/元合计/元原单价现单价?xy100?(1+40%)y100×(1+20%)

解：设甲商品原单价为x元,乙商品原单价为y元.根据题意可列出方程组：解方程组，得答：甲商品原单价为40元,乙商品原单价为60元.

习题1有两种药水,一种浓度为60%,另一种浓度为90%.现在配制浓度为70%的药水300克,若设需60%的药水x克,90%的药水y克,则可列方程组为_________________________________.x+y=30060％x+90％y=300×70％

习题2某城市现有42万人口,计划一年后城镇人口增加0.8%,农村人口增加1.5%,这样全市人口将增加1%,求这个城市现有的城镇人口与农村人口数,若设城镇现有人口为x万,农村现在有人口为y万,则所列方程组为__________________________________.x+y=420.8％x+1.5％y=42×1％

习题3某企业去年国内、国外销售收入共1000万元,因金融风暴,今年比去年降低10%,其中国内销售收入下降了5%,国外销售收入下降了15%.设去年国内销售收入x万元,国外销售收入y万元,则可列出方程组为______________________________________.x+y=1000x(1-5%)+y(1-15％)=1000(1-10％)

?二元一次方程组的应用百分率问题浓度问题：浓度=溶质质量÷溶液质量

完成练习册对应章节.