角的拓展训练初一[1].docVIP

角的概念与计算专题训练

例题精讲

1、如下图，∠BOD=45°，那么不大于90°的角有_________

个，它们的度数之和是_________

2、∠AOB与∠BOC互为补角，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内，∠BOE=∠EOC，∠DOE=72°，求∠EOC的度数．

3、∠COD=30°，∠AOC=90°，∠BOD=80°，OM平分∠AOD，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．

4、求以下时刻时针与分针夹角的度数。6时15分10时15分

5、某钟楼上装有一电子报时钟，在钟面的边界上，每一分钟的刻度处，都装有一只小彩灯，晚上九时三十五分二十秒时，时针与分针所夹的角α内装有多少只小彩灯？

6、钟面上2点到4点有几次时针与分针成60°的角？分别是几点几分？

根底夯实

1、一个角补角与这个角的余角的度数比为3:1，那么这个角是〔〕度

2、钟表时间是2点15分时，时针与分针的夹角是〔〕度

3、把一张长方形纸条按图中那样折叠后，假设得到∠AOB′=70°，那么∠B′OG=〔〕度．

4、如图，O是直线AB上一点，∠AOD=120°，∠AOC=90°，OE平分∠BOD，那么图中和为180°的两个角有〔〕

5、如图，∠AOB=120°，OD是∠COB的平分线，OE是∠AOC的平分线，设∠DOB=a，那么与a的余角相等的角是〔〕

6、如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，那么这两条对角线的夹角等于〔〕

7、将一张长方形纸片按如图的方式折叠，其中BC，BD为折痕，折叠后BG和BH在同一条直线上，∠CBD=〔〕

度。

8、如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，那么以下表示角的式子中：①90°-∠β；②∠α-90°；③〔∠α+∠β〕；④〔∠α-∠β〕．能表示∠β的余角的是〔〕

〔填写序号〕

9、如图，OB,OC,OD为∠AOE内三条射线。

〔1〕．图中共有多少个角？〔2〕．假设OB,OC,OD为∠AOE的四等分线，且图中所有锐角的和为400°，求∠AOE的度数。〔3〕．假设∠AOE=89°，∠BOD=30°，求图中所有锐角的和。

10、∠AOB=50°，∠BOD=3∠AOB，OC平分∠AOB，OM平分∠AOD,求∠MOG的度数。

能力拓展

11、α、β、γ中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，在计算〔α+β+γ〕的值时，有三位同学分别算出了23°、24°、25°这三个不同的结果，其中只有一个是正确的答案，那么α+β+γ=〔〕

°．

12、如图，3X3的网格中标出了∠1和∠2，那么∠1+∠2=〔〕

°．

13、如图是一个3x3的正方形,求∠1+∠2+∠3...+∠9的值。

14、以已∠AOB的顶点O为端点引射线OC,使∠AOC:∠BOC=5:4,假设∠AOB=15°，那么∠AOC的度数是〔〕

°

15、如图，∠AOB是钝角，OC,OD,OE是三条射线，假设OC⊥OA,,OD平分∠AOB,OE平分∠BOC,那么∠DOE的度数是().

16、一艘轮船有A地向南偏西45°的方向行驶40海里到达B地，再由B向北偏西15°行驶40海里到C地，求AC相距多少海里？

综合创新

17、四点钟后，从时针到分针第二次成90°角，共经过〔〕分钟〔答案四舍五入到整数〕．

18、∠AOB=31.5°，∠BOC=24.3°，∠AOD=15°，那么锐角∠COD=°.

19、如图，是一个平角，

2°．求的度数．

A

A2

A1

A11

A3

A4

A5

A10

…

20、求上午10时30分，钟面上时针与分针的夹角。

21、求上午10时30分到11时30分之间，时针与分针的夹角何时成直角？

22、如图1，∠AOB=80°，∠COD==40°,OM平分∠BOD,ON平分∠AOC．

(1)将图1中∠COD绕O点逆时针旋转,使射线OC与射线OA重合(∠AOC=0°,ON与OA重合,如图2),其他条件不变,请直接写出∠MON的度数;

(2)将图2∠COD绕O点逆时针旋转α度,其他条件不变,

①当40°α100°，请完成图〔3〕，并求∠MON的度数；

②当140°α180°，请完成图〔4〕，并求∠MON的度数。