《分数乘整数》教学设计（区级公开课）教案.docx

《分数乘整数》教学设计

教学目标：

1.知道分数乘整数表示的意义，能正确计算分数乘整数。

2.计算分数乘整数时，掌握先化简、再计算的简便方法，发展运算能力。

3.构建分数乘整数的模型，能结合计数单位，沟通“整数乘整数、小数乘整数和分数乘整数”之间的联系，感悟运算的一致性。

4.体会数学与生活的联系，运用分数乘整数模型解决生活中的实际问题，提升应用意识。

教学重点：理解分数乘整数的算理，掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点：理解分数乘整数的意义与算理。

教学过程：

一、揭示主题，大胆质疑

同学们好，很高兴和大家一起学习。今天我们一起走进五年级上册第四单元分数乘法的学习。分数乘法对我们来说是新知识，同学们一定充满了好奇或问题，一个好的问题会引领着我们不断走进知识的本质。想一想关于分数乘法，你能提出什么问题？

预设：分数乘法怎样计算？分数乘法的算法是什么，为什么这样算呢？分数乘法与分数加法有什么联系？分数乘法和整数乘法、小数乘法有联系吗？分数乘整数和分数乘分数方法一样吗……

相信每个同学都能提出了自己的问题。带着这些小问号，让我们边研究边思考，准备开始今天的学习——《分数乘整数》。

二、法理相融，探索新知

师：同学们，学校手工小组制作了两个风筝，风筝尾巴是漂亮的彩色布条。从图中你能发现哪些数学信息？小鸟的尾巴是5根布条做成的，小鱼的尾巴是6根布条做成的。你能根据这些信息，提出一个数学问题吗？全班交流，板书有价值的问题。预设1：做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条？（板书）预设2：做小鱼风筝的尾巴，一共需要多少米布条？（板书）

任务一：用不同的方法来探索分数乘整数；

我们先来解决第一个问题：求“做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条”，你会列式吗？

预设：12×5或5×

师：为什么这样列式？

生：要求需要多少米布条就是求5个12

师：12×5这道算式你打算怎样计算？先独立思考，

出示“研究单”：1.先想一想，再试着计算，并把你为什么这样算，用画图、算式或文字形式记录在学习单上。

2.完成后，在组内交流你的想法。

师：哪个小组来交流一下你们的算法？

方法一：12×5表示5个12相加，所以我用加法计算出结果：

12×5=12+12+12+12+1

方法二：我把12转化成了小数0.5，这样12×5=0.5×5=2.5。（转化但有局限性）

方法三：画图法。你能看懂画图法吗？1米平均分成2份，取这样的1份，每份是12，5个这样的1份就是1×5个12，就是52。

方法四：12×5=1×52=5

师：为什么分母不变，用分子1和5相乘呢？因为表示把单位“１”平均分成２份，取了这样的1份，5个这样的１份就是1×5，所以分母是不变的。分母不变，其实就是分数的什么不变？就是分数的单位不变。

生：因为分数单位，也就是12没有变，所以积的分母不变；1×5表示的是分数单位1

师：再想想，这些方法有没有联系？

生：都是转化成以前学过的方法进行计算，比如把乘法变成加法，或者把分数化成小数。而且不同的计算方法都可以结合图形来解释。

师：确实如此。当我们遇到未知的新问题时，通常可以把它转化成已经解决过的问题。当然，我们也可以将数的运算与图形结合起来进行研究，这样也能直观地看出结果。

师：结合着我们刚刚的探索方法想一想，分数乘整数其实就是在求什么？

生：分数乘整数其实就是求相乘后分数单位的个数。

师：整数和分子相乘的积就是分数单位的个数，因为分数单位没变，所以分母也不变。

师：现在你能用一句话说一说或用一道式子表示分数和整数相乘的计算方法吗？

生：分数和整数相乘，用分子和整数相乘的积作积的分子，分母不变。用式子表示可以是ba×c=bca（a

师：现在你能说明白其中的道理了吗？任意写一道分数乘整数的计算，同桌相互说一说。（同桌之间相互写一写，说一说）

任务二：先化简再计算，想一想为什么这样算更简便；

师：你能独立解决“做小鱼风筝的尾巴，一共需要多少米布条”这个问题吗？独立计算12

方法一：

方法二：

师：计算分数乘整数，先计算出结果后再约分，和先约分再计算，你更喜欢哪一种方法，为什么？

师：谁来讲一下你觉得哪一种方法好？

生：这一题我更喜欢先约分再计算。因为在这道题中，我们先把9和3约分，这样算出来最后就不用再化简了，计算更方便一些。

师：结合刚才的计算过程，你还想提醒大家注意什么？

生：计算时，能约分的要先约分再计算。

师：怎样计算分数乘整数呢？谁再来完整地说一说。

生：分数与整数相乘，用分数的分子与整数相乘作为积的分子，分母不变。计算时，能约分的可以先约分，再算出结果。

（挑战两题）

任务三：结合计数单位沟通整数乘整数、小数乘整数和分数乘整数之间的关系。

师：其实分数乘整数的个算理在前面的学习中早有研究，一起回顾一下，相信大家一定会有新的发现。这三道算式，你能分别说一说是