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新初中数学四边形分类汇编含答案解析(1)

一、选择题

1．如图，在矩形ABCD中，AB3,BC4,将其折叠使AB落在对角线AC上，得到

折痕AE,那么BE的长度为（）

38

A．1B．2C．D．

25

C

【答案】

【解析】

【分析】

由勾股定理求出AC的长度，由折叠的性质，AF=AB=3，则CF=2，设BE=EF=x，则

CE=4xxBE

，利用勾股定理，即可求出的值，得到的长度．

【详解】

解：在矩形ABCD中，AB3,BC4，

B=90°

∴∠，

∴22，

AC345

由折叠的性质，得AF=AB=3，BE=EF，

-

∴CF=53=2，

RtCEFBE=EF=xCE=4x

在△中，设，则，

222

由勾股定理，得：x2(4x)，

3

解得：x；

2

3

∴BE．

2

C

故选：．

【点睛】

本题考查了矩形的折叠问题，矩形的性质，折叠的性质，以及勾股定理的应用，解题的关

键是熟练掌握所学的性质，利用勾股定理正确求出BE的长度．

2ABCDACBDOBD2ADEFG

．如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，＝，、、分别

OCODAB①BEAC②BEFG③EFG

是、、的中点，下列结论：⊥；四边形是平行四边形；△

GBE④EGEF

≌△；＝，其中正确的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

D

【答案】

【解析】

【分析】

1

由平行四边形的性质可得AB＝CD，AD＝BC，BO＝DO＝BD，AO＝CO，AB∥CD，即可得

2

BO＝DO＝AD＝BC，由等腰三角形的性质可判断①，由中位线定理和直角三角形的性质可

判断②④，由平行四边形的性质可判断③，即可求解．

【详解】

解：∵四边形ABCD是平行四边形

1

∴AB＝CD，AD＝BC，BO＝DO＝BD，AO＝CO，AB∥CD

2

∵BD＝2AD

BODOADBCEOC

∴＝＝＝，且点是中点

BEAC

∴⊥，

∴①正确

EFOCOD

∵、、分别是、中点

EFDCCD2EF

∴∥，＝

G