2023-2024武汉市武珞路中学七年级上学期期中数学试题.docx

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湖北省武汉市武珞路中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

一、单选题

1．如果水位升高3m时水位记作+3m，那么水位下降4m时水位变化记作（）

A．﹣3m B．+3m C．﹣4m D．+4m

2．下列各式中，是一元一次方程的是（????）

A． B． C． D．

3．如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，A、B、C、D四个球中最接近标准（????）

??

A．?? B．?? C．?? D．??

4．杭州亚运会已经圆满落幕，这场被兴为“史上最火”的亚洲体育盛会，不仅展现了杭州的城市魅力和文化底蕴，也让全世界见证了中国的科技实力和创新能力，参赛运动员超过12000名史上规模最大．数据12000用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

5．下列运用等式性质进行的变形，不一定正确的是（????）

A．如果，那么 B．如果，那么

C．如果，那么 D．如果，那么．

6．下列运算中，正确的是（????）

A． B． C． D．

7．小明在文具用品商店买了3件甲种文具和2件乙种文具，一共花了23元，已知甲种文具比乙种文具单价少1元，如果设乙种文具单价为元/件，那么下面所列方程正确的是（??）

A． B．

C． D．

8．下列说法正确的是（????）

A．符号相反的数互为相反数；

B．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；

C．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；

D．如果大于，那么的倒数小于的倒数．

9．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%．则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．一样

10．已知有理数a、b、c，且、，则a、b、c的大小关系是（????）

A． B． C． D．不能确定

二、填空题

11．9的相反数是，9的倒数是，平方等于9的数是．

12．若与是同类项，则的值为．

13．在数轴上，数所表示的点总在数所表示的点的右边，且，，则的值为．

14．某外卖公司为保护顾客隐私，电话号码后四位数需加密显示（加密显示可以是多位数），已知加密规则为：原号a、b、c、d对应加密号、、、．例如，原号1、2、3、4对应加密号5、7、18、16．当加密号14、9、23、28时，则原电话号码后四位为．

15．当时，下列四个结论：①；②；③；④其中一定正确的有．（填序号）

16．是双重绝对值运算，运算顺序是先求的差的绝对值，再求与差的绝对值的差的绝对值，若随意三个互不相等的正整数2，，输入双重绝对值进行运算，如果最大值为20，则最小值为．

三、解答题

17．计算：

(1)

(2)

18．计算：

(1)

(2)

19．（1）解方程：

（2）先化简，再求值：，其中，．

20．已知有理数、、在数轴上的位置如图所示，且．

??

(1)a______b，b______c（用“”、“”或“”填空）

(2)______，______

(3)化简．

21．对于任意实数a、b、c，定义关于“”的一种运算如下：．如．

(1)求的值；

(2)若，求的值．

22．一种笔记本售价为元/本，如果买本以上（不含本），售价为元/本．请回答下面的问题：

(1)当时，买本笔记本所需钱数为______，当时，买本笔记本所需的钱数为______．

(2)如果七（）、七（）两班分别需要购买本，本，怎样购买可省钱？可以省多少钱？

(3)如果两次共购买本笔记本（第二次比第一次多），平均每个笔记本为元/本，两次分别购买多少本？

23．如图题2023年11月份的月历，其中“型”、“十字型”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字（“型”、“十字型”两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动），设“型”覆盖的五个数字左上角的数为，数字之和为，“十字型”覆盖的五个数字中间数为，数字之和为．

??

(1)______（用含式子表示），______（用含式子表示）；

(2)的值能否为69，若能求，的值，若不能说明理由；

(3)若，则的最大值为______．

24．在数轴上，点、分别表示数，，且，是方程的两个解．规定：两点间的距离可用这两点的字母表示，如点与点之间的距离表示为．

(1)______，______，______．

(2)若在数轴上存在一点，且，求点表示的数；

(3)点以每秒2个单位长度从点出发沿数轴向右运动，同时点以每秒3个单位长度从点出发沿数轴在，两点之间往返运动，且每次返回的速度比前一次速度每秒增加3个单位长度，设运动时间为秒．当点