2023-2024黄陂区前川街道前川第三中学七年级上学期月考数学试题.docx

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湖北省武汉市黄陂区前川街道前川第三中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

一、单选题

1．中国古代数学著作《九章算术》中，首次正式引入负数，如果收入元，记作元，那么元表示（????）

A．收入6元 B．收入元 C．支出6元 D．支出元

2．﹣3的绝对值是（）

A．﹣3 B．3 C．- D．

3．下列各数：，，，，，，其中负有理数有（????）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．计算：（????）

A． B． C． D．

5．下列说法正确的是（）

A．一个数的绝对值一定比0大 B．倒数等于它本身的数是±1

C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．一个数的相反数一定比它本身小

6．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（）

A．6或﹣6 B．6 C．﹣6 D．3或﹣3

7．下列各式中正确的是（????）

A． B．

C． D．

8．如图，数轴的单位长度为1，如果点B表示的数是2，那么点A表示的数是（????）

A．0 B．－1 C．－2 D．－3

9．观察下列图形：第个图形有根小棍，第个图形有根小棍，第个图形有根小棍，则第为正整数个图形中小棍根数共有(????)

??

A． B． C． D．

10．点，在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是和，对于以下结论：

??

①????②????③????④．

其中正确的个数是(????)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．2的相反数是；﹣2的绝对值是；﹣的倒数是．

12．比较大小：.

13．已知，那么．

14．已知=.

15．式子|x﹣3|+|x+4|有最小值，其最小值是．

16．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的方格内填入了一些表示数的式子，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则．

9

0

三、解答题

17．计算

(1)；

(2)

18．已知，．

(1)若，求的值．

(2)若，求的值．

19．已知，，，求下列各式的值．

(1)；

(2)．

20．若、互为相反数，、互为倒数，且，则求的值．

21．有理数，，在数轴上的位置如图：

??

(1)用“＞”或“＜”填空：______0，______0，______0．

(2)化简：．

22．交警大队一辆警车从警局出发沿着一条南北方向的公路巡视，某天早晨从地出发，约定向北为正方向，当天行驶记录如下（单位：千米），，，，，，下午结束工作后回到警局．问：

(1)警车离出发点最远在警局的什么位置？

(2)若该警车每千米耗油3升，那么该天共耗油多少升？

(3)若油箱中有190升油，中途是否需要加油？若需要，至少加多少升？

23．观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：．

(1)猜想并写出：______；

(2)直接写出下列各式的计算结果：

①______；

②______；

(3)探究并计算：．

24．已知有理数、、在数轴上对应的点分别为、、；其中、、满足．

??

(1)填空：______，______，______；

(2)如果点在数轴上运动，当时，请问此时点对应的数？

(3)已知点向左每秒2个单位长度运动，点向右每秒1个单位长度运动，点向右每秒3个单位长度运动，当、、三点同时开始在数轴上运动几秒后，点到点的距离和点到点的距离相等？

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参考答案：

1．C

【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．

【详解】解：收入元，记作元，那么元表示支出6元，

故选：C．

【点睛】本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．

2．B

【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案．

【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3．

故选B．

【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．

3．B

【分析】先化简多重符号，绝对值，然后根据有理数的分类，找出负的有理数，即可求解．

【详解】解：，

，，是负有理数，共3个，

故选：B．

【点睛】本题考查了有理数的分类，相反数，化简绝对值，熟练掌握以上整式是解题的关键．

4．C

【分析】根据有理数的乘除混合运算进行计算即可求解．

【详解】解：

故选：C．

【点睛】本题考查了有理数的乘除混合运算，熟练掌握有理数的乘除混合运算的运算法则以及运算顺序是解题的关键．

5．B

【详解】A选项：0的绝对值等于零，故A错误；

B选项：倒数等于它本身的数是±1，故B正确；

C选项：绝对值等于它本身的数一定是非负数，故