日本高中数学课本（数学ⅡA）.docx

数学IA[日]小平邦彦编

吉林人*欣社

数学

IIA

(日本高中数学)

[日]小平邦彦编

姜儒明苏明礼译

数学

日本东京书籍株式会社

1977

做学

IIA

て日本高中数学)

1)小平邦彦编

美体明了劳明礼，译

吉林人人大从此出版吉林省女举舍力发行

长春新华印刷厂印刷

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1979年4月第1版1979年4月第1次日因

印数:1?60

书号:7091-1049定价:0.59元内部发行

前

本书是为学完高中《数学I》的学生继续学习而编写的数学教科书。

如在《数学I》的前言中所述,数学家对于凡是可能思考的事物都自由地思考,所以,一般认为数学是人类精神的自由创造物。另一方面,数学又广泛地应用于各个科学领域里,其用处之大,实在是达到了不可思议的程度。因而有人推测数学正在成为森罗万象的基础。

在本书的第I章里学习关于矩阵的问题。矩阵不过是用数或字母排列成的矩形或正方形。但把它叫做矩阵时,就认为它已表示一个量,和数的情况相同,能定义加法,减法、乘法等运算。矩阵,不仅在数学里,就是在物理学里也起着基本的重要的作用。这是因为在现代物理学中,在原理方面,不是用数,而是用矩阵表示各种量来进行研究的。所谓数学已成为森罗万象的基础,可以说,在物理学中已显露其一斑。

在第II章、第III章里,分别学习做分法、积分法。从一个函数求表示其变化率的函数,是微分法;反之,从表示变化率的函数,求原来的函数,就是积分法。

作为微分法的应用,将研究函数的极大、极小的求法等问题;作为积分法的应用,将研究面积和体积的计算等问

题。在十七世纪后半叶,由牛顿和莱布尼兹等开创的微积分学的应用,十八世纪以后,使科学技术取得了惊人的进步。

对于各个不规则发生的现象进行大量观测时,作为整体,它也服从数学方面的规律。研究这种规律的问题,是概率论、统计学。在第IV章第一节学习关于概率论的问题。概率论的初步,在《数学I》已学过了,这第一节是它的继续。在第二节中处理统计方面的问题。

近年来,电子计算机的发展非常迅速,在各方面得到了广泛的应用。高级电子计算机具有惊人的计算能力。为了充分利用其效能就必须周密的考虑确定计算次序。表现这种计算次序的,就是框图。在本书最后的第V章学习电子计算机的功能和框图。

学习数学,只靠读书、记忆还是不够的;认真独立思考,细心作作计算,或试解问题,这些都是很重要的。

凡例

例是为帮助理解课文所示的具体例子。

例题是为帮助理解内容所举的代表性题目,以线框围起来的(解)或(证明)，是示范用的。

注意’注意或页下脚注，是有助于理解的补充说明。

问为立刻掌握刚学过的内容,以及为引进新内容而设的问题,在正文中作为问。

问题在各节末尾,为练习在该节所学内容而设的问题。

习题在各章末尾,列举了全章的复习题和应用问题。A是以基本问题为主,B是程度稍高一点的问题。

附录卷末的补充问题,是为再提高一步的学习内容。

关于封面和章首插图的说明

封面与章首插图,是用电子计算机由自动制图程序系统绘制的。

例如,第II章首页上的插图,是一矩形在一点的轨迹上移动而形成的,该轨迹乃是在一固定圆上滚动的另一圆上一点的轨迹。又如第V章首页插图,是使一矩形一边缩小一边沿着某曲线旋转而形成的。

目录

凡例(3)

I矩阵(1)

第1节矩阵(1)

1矩阵的意义(1)

2矩阵的加减法与实数倍(6)

3矩阵的乘法(11)

4乘法的性质(19)

5一次方程组和矩阵(24)

问题(27)

第2节一次变换与矩阵(28)

1一次变换(28)

2一次变换的性质(34)

3一次变换的复合与逆变换(37)

问题(40)

习题A,B

II微分及其应用(43)

第1节微分法(43)

1速度(43)

2极限值(47)

3导数(50)

4导函数(53)

5微分法的公式(56)

问题(59)

第2节微分法的应用(60)

1切线(60)

2函数的增减(62)

3极大、极小(65)

4函数的图象(69)

5最大、最小(71)

问题(74)

习题A,B

III积分及其应用(78)

第1节积分法(78)

1不定积分(78)

2速度和位置的变化(83)

3定积分(86)