(一模)长春市2025届高三质量监测(一)数学试卷及答案(原卷).pdf

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长春市2025届高三质量监测(一)

数学

2024.11.12

本试卷共4页。考试结束后,将答题卡交回。

注意事项:1.答卷前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息

条形码粘贴区。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;

在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题

目要求的.

1.一组数据1,1,3,4,5,5,6,7的第25百分位数是

A.1B.2C.3D.6

2.已知向量a=(3,m),b=(m-5,2),若a⊥b,则m=

A.2B.3C.6D.15

13

3.已知si(+)=,si(−)=,则的值为

55

A.-2B.2C.-3D.3

4.某学校科技创新小组准备模拟东风31弹道导弹的发射过程,假设该小组采用的飞行器的飞行高

度(单位:米)与飞行时间(单位:秒)之间的关系可以近似用函数=₃+来表示.已

知飞行器发射后经过2秒时的高度为10米,经过6秒时的高度为30米.欲达到50米的高度,需

要()秒

A.15B.16C.18D.20

⃗⃗⃗⃗⃗1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗2⃗⃗⃗⃗⃗

5.正四面体ABCD中,=,=,则异面直线PQ与BD所成角的正弦值为

33

√3√6√52√5

A.B.C.D.

3355

6.直线x+2y-4=0与直线3x+y-9=0所成角是

A.30°B.45°C.60°D.75°

7.为了解小学生每天的户外运动时间,某校对小学生进行平均每天户外运动时间(单位:小时)的

调查,采用样本量按比例分配的分层随机抽样.如果不知道样本数据,只知道抽取了三年级及

以下学生40人,其平均数和方差分别为2.5和1.65,抽取了四年级及以上学生60人,其平均

数和方差分别为1.5和3.5,则估计该校学生平均每天户外运动时间的总体方差为

A.5B.4C.3D.2

8.已知定义在(0,+∞)上的函数f(x),f(x)是f(x)的导函数,满足.′()−2()0,且f(2)=

4,则不等式.(2ˣ)−4ˣ>0的解集是

A.(0,1)

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