2025年四川省聚焦中考数学必备考点透析-第8章　统计与概率8.2　概　率.pptxVIP

聚焦新中考·必备考点透析第八章统计与概率8.2概率数学

目录1紧贴课标·考点过关聚焦题型·重难突破2四川中考真题精练3

紧贴课标·考点过关类型定义概率必然事件在一定条件下，一定会发生的事件P＝①?不可能事件在一定条件下，一定不会发生的事件P＝②?随机事件在一定条件下，有可能发生也有可能不发生的事件0＜P＜110

（1）必然事件和不可能事件统称为③?.（2）随机事件发生与不发生的可能性不总是各占一半，概率很大（如90％）的随机事件没有发生也属于正常现象.确定事件

1.概率的意义（1）表示事件发生的可能性的大小的数值就是这件事件发生的④??.?易错提示：“有限等可能”是指一次试验的结果数有限，且各种可能出

现的结果机会均等.概率

总数

?

3.概率的计算方法列表法一次试验要涉及的两个因素，并且可能出现的结果较多时，为

了不重不漏地列出所有可能的结果，可以采用列表法画树状（形）

图法（1）列出一个因素所包含的所有情况，列在树状图的第一层（2）列出另一个因素所包含的所有情况，列在第一层的每一

分叉下（3）在树状图中，找出符合待求事件要求的所有情况（4）根据古典概型公式，求出待求事件的概率

方法点拨：列表法只能列举有两个因素影响的事件的全部结果，有两个

以上因素影响的对象的全部结果，只能用画树状图法.

?概率

2.频率与概率的区别（1）研究对象不同：频率是对已经发生的事实的统计和计算，概率是对

未发生事件发生可能性大小的预测.（2）数据属性不同：相同条件下，多次试验计算所得的频率也会不同；

而事件发生的概率是一个固定值，比如投掷一枚质地均匀的硬币，正面

朝上的概率固定为0.5，而不是多个值.

3.频率与概率的联系（1）不是所有事件的概率都很容易求得，这时往往需要用频率来估

计概率.（2）只有在试验次数很多时，试验的频率才会接近于理论概率（接近的

程度符合生产、生活的要求即可）.（3）不管试验次数再多，也很难保证试验结果与理论值相等，这就是

“随机事件”的特点.

聚焦题型·重难突破（2023·江苏徐州中考）下列事件中是必然事件的是（）A.地球绕着太阳转B.射击运动员射击一次，命中靶心C.天空出现三个太阳D.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

分析：地球绕着太阳转是必然事件，所以A符合题意；射击运动员

射击一次，命中靶心是随机事件，所以B不符合题意；天空出现三个太

阳是不可能事件，所以C不符合题意；经过有交通信号灯的路口，遇到

红灯是随机事件，所以D不符合题意.答案：A

?例2

?

?答案：B

解题技巧：本题考查了几何概率：某事件的概率＝该事件所占有的

面积与总面积之比.利用面积和差，用扇形的面积表示出阴影部分的面积

是解决问题的关键.

（2024·甘肃临夏中考）物理变化和化学变化的区别在于是否有

新物质的生成.某学习小组在延时课上制作了A、B、C、D四张卡片，四

张卡片除图片内容不同外，其他没有区别，放置于暗箱中摇匀.A.铁钉生锈B.滴水成冰C.矿石粉碎D.牛奶变质（1）小临从四张卡片中随机抽取一张，抽中C卡片的概率是?.（2）小夏从四张卡片中随机抽取两张，用列表法或画树状图法求小

夏抽取两张卡片内容均为化学变化的概率.

分析：（1）直接利用概率公式计算即可.（2）根据题意列出表格或画出树状图表示出所有等可能的结

果，再找出抽取两张卡片内容均为化学变化的结果，最后根据概率公

式计算即可.?

（2）根据题意列表格如下：ABCDA－ABACADBBA－BCBDCCACB－CDDDADBDC－

?解题技巧：本题考查用列表法或画树状图法求概率，熟练掌握列表

法与画树状图法以及概率公式是解答本题的关键.

（2024·甘肃中考）在一只不透明的布袋中，装有质地、大小均

相同的四个小球，小球上分别标有数字1，2，3，4.甲、乙两人玩摸球游

戏，规则为：两人同时从袋中随机各摸出1个小球，若两球上的数字之和

为奇数，则甲胜；若两球上的数字之和为偶数，则乙胜.（1）请用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率.（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请说明理由.

（2）同（1）求出乙获胜的概率即可得到结论.分析：（1）先画出树状图得到所有等可能的结果数，再找到两球上

的数字之和为奇数的结果数，最后利用概率计算公式求解即可.解答：（1）画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中甲获胜的结果有8种，?

（2）不公平.理由如下：由树状图可知，乙获胜的结果有4种，??∴游戏不公平.解题技巧：本题考