12.2三角形全等的判定练习（含解析）（2024年）.docxVIP

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12.2三角形全等的判定练习

2024-2025学年人教版数学八年级上学期

一、单选题

1．如图，在和中，，，添加一个条件后，仍然不能证明，这个条件可能是（????）

A． B． C． D．

2．如图，AC＝FD，BC＝ED，要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时，下面的4个条件中：①AE＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE，可利用的是（????）

A．①或② B．②或③ C．①或③ D．①或④

3．如图，点在上，，，添加一个条件，不能证明的是（）

??

A． B． C． D．

4．如图，E、F在线段BC上，AB=DC，AE=DF，BF=CE,下列问题不一定成立的是（）

A．∠B=∠C B．AF∥DE C．AE=DE D．AB∥DC

5．工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在的两边、上分别在取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线．这里构造全等三角形的依据是（????）

A． B． C． D．

6．如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为M．若∠ABC＝30°，∠C＝38°，则∠CDE的度数为（????）

A．68° B．70° C．71° D．74°

7．如图，已知．下列条件中，不能作为判定的条件是（????）

A． B．

C． D．

8．如图，，且．、是上两点，，．若，，，则的长为（????）

A． B． C． D．

二、填空题

9．要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，点O为卡钳两柄交点，且有，如果圆形工件恰好通过卡钳，则此工件的外径必是之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件．

10．如图中，于．于，与相交于，若，，，则的大小是．

??

11．如图是由九个边长为1的小正方形拼成的大正方形，图中∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5的度数为．

12．如图，和为直角三角形，，且，则下列说法正确的是．

①．????②．????③．

13．在等边ABC中，D、E分别是AB，AC上的点，且AD=CE，则BPD=．

三、解答题

14．如图，在和中，，，．

求证：．

15．如图，在中，，．过点作，垂足为，延长至点．使．在边上截取，连接．求证：．

??

16．小球悬挂处点到地面的距离是4米，小球从静止状态处开始摆动，摆动到最高点时，测得到的距离为3米，距离地面2.3米．

(1)求小球摆动到垂直于位置时到的距离；

(2)求到地面的距离，写出必要的推理过程．

17．如图所示，，，，，求证：

(1)；

(2)．

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参考答案：

1．D

【分析】根据全等三角形的判定，利用、、即可得出答案．

【详解】解：∵，，

∴当时，由可得，故A不符合题意；

当时，则，由可得，故B不符合题意；

当时，则，由可得，故C不符合题意；

当时，不能得出，故D符合题意；

故选：D．

【点睛】本题主要考查全等三角形的判定，解答的关键是熟记全等三角形的判定条件并灵活运用．

2．A

【分析】根据全等三角形的SSS判定条件解答即可．

【详解】解：∵AE=FB，

∴AE+BE=FB+BE，

∴AB=FE，

在△ABC和△FED中，

，

∴△ABC≌△FED（SSS），

∵AE=BE和BF=BE推不出AB=FE，

∴可利用的是①或②，

故选：A．

【点睛】本题考查全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解答的关键．

3．D

【分析】本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，全等三角形的判定定理有，两直角三角形全等还有等．根据求出，再根据全等三角形的判定定理进行分析即可．

【详解】解：∵，

∴，即，

，

∴当时，利用可得；

当时，利用可得；

当时，利用可得；

当时，无法证明；

故选：D．

4．C

【分析】先证明△ABE≌△DCF，然后证明出△ABF≌△CDE，再对选项进行一一分析即可.

【详解】∵BF=CE

∴BE=CF

在△ABE与△DCF中，有AB=DC，AE=DF，BE=CF

∴△ABE≌△DCF

∴∠B=∠C，故A正确

∴AB∥DC，故D正确

∴AB=CD

又∠B=∠C，BF=CE

∴△ABF≌△CDE

∴∠AFB=∠CED

∴AF∥DE，故B正确

无法证明AE=DE

故选C

【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，解题关键在于找到全等三角形.

5．D

【分析】根据全等三角形的判定条件判断即可．

【详解】解：由题意可知

在中

∴(SSS)

∴

∴就是的平分线

故选：D

【点睛】本题考查全等三角形的判定及性质