任意角课件-2024-2025学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册.pptxVIP

7.1.1任意角

【学习目标】了解任意角的概念.

知识点一任意角1.角的概念:平面内一条射线绕着__________从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形.它的端点2.角的分类：（1）正角:按________方向旋转所形成的角;（2）负角:按________方向旋转所形成的角;（3）零角:如果射线没有做任何旋转,那么也把它看成一个角，叫作零角.零角的始边与终边______.逆时针顺时针重合

?相同相等相同的量??加法相反角?

知识点二象限角?角的顶点始边终边坐标轴

【诊断分析】判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）?×?×（3）第一象限角一定不是负角. ()×（4）第二象限角大于第一象限角. ()×?√?√

知识点三终边相同的角??整数个

【诊断分析】1.判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）?√?√?√?

?√?

2.终边相同的角相等吗？相等的角终边相同吗？?

探究点一任意角的概念与分类??②③

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（2）时间过了2小时30分,则分针转过的角度是_______.???顺???

［素养小结］（1）正确理解象限角与锐角、直角、钝角、平角、周角等概念，弄清角的始边与终边及旋转方向与大小．另外需要掌握判断结论正确与否的技巧，判断结论正确需要证明，而判断结论不正确只需举一个反例即可．（2）要注意“旋转方向”决定角的“正负”，“旋转幅度”决定角的“绝对值大小”．

探究点二象限角的理解例2（1）[2024·山东省实验中学高一月考]下列各角为第二象限角的是()D??

?DA.第一或第二象限角 B.第二或第三象限角C.第一或第三象限角 D.第二或第四象限角?

?C??

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［素养小结］?

探究点三终边相同的角的求解???

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?B???A??

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探究点四用不等式组表示角（区域角）例4如图所示.??（2）写出终边落在阴影部分（包括边界）的角的集合．?

变式写出终边落在图中阴影区域内的角的集合．（1）?

（2）?

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角度概念来自美索不达米亚的巴比伦文明.众所周知，两河流域诞生了人类诸多文化遗产，角度就是之一.巴比伦人擅长天文学，他们制定角度的灵感，就来源于长期的天文观测.巴比伦人发现：从春分日到秋分日，太阳划过半个周形成的轨迹，恰好等于180个太阳的直径，受此启发，他们定义圆周为360度，平角为180度.1度就是一个太阳直径所对的角的度数，角度的符号小圈，最早就是代表太阳.此外，定义平角为180度，还与巴比伦人采用60进位法有密切的联系.最终由于180这个数字约数数目多于100或200，在应用上得到了世界范围内的普遍认同.

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1.任意角的概念在判断角度时，应时刻抓住“旋转”二字：①要明确旋转方向；②要明确旋转角的大小；③要明确射线未做任何旋转时的位置；④要注意由旋转方向来确定角的符号.??

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?（1）求终边落在阴影部分（不包括边界）的角的集合;?

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