数学八年级上册《第七章 平行线的证明 3 平行线的判定》 优课教学设 .pdfVIP

7.3平行线的判定（教学设计）

【教材分析】

本课是义务教育北师大版数学8年级上册第7章《平行线的证明》第3节。

课程内容是7年级下册已学过的《平行线与相交线》的继续，也是后继学习、探

究平移及几何推理等内容的基础，是空间与图形的重要组成部分。

教学中，要引导学生区分哪些结论可以作为证明的依据，哪些结论不可以作

为证明的依据，要注重引导学生分析命题的条件和结论，并据此准确画出图形，

并用符号语言来描述命题的条件和结论。由于学生第一次学习命题的证明，教师

要借助规范的板书进行示范，让学生初步掌握命题证明的一般步骤、格式。

【学情分析】

学生在七年级下册已经认识了平行线，并初步探究了两直线平行的条件，并

具备了初步的作图能力，对平行线的理解也比较充分，能较顺利的解决相关简单

的实际问题，但对问题的分析还处于简单的说理层面。

同时，在本章的学习中，学生已认识并了解了命题的条件和结论，以及公理、

定理等相关概念，已具备学习本节课的知识基础。但对于命题的证明，不论是问

题形式还是解决方法，学生都还非常陌生，更缺乏通过合情推理来判断结论正确

与否的能力。

【教学目标】

1.通过观摩和亲手操作，让学生学会用平行公理证明“内错角相等，两直线

平行”、“同旁内角互补，两直线平行”，并能简单应用这些结论.

2.使学生经历命题证明的一般步骤和书写格式的训练过程，感受推理的严谨

性，发展初步的演绎推理能力.

【教学重点、难点】

1.重点：使经历命题证明的一般步骤，根据命题的条件和结论，将命题的文

字语言转化成图形语言和符号语言.

2.难点：根据命题的条件和结论，准确画出图形，写出已知和求证.

【教学方法】

示范讲解与讨论探究相结合.

【教学过程】

环节1：复习引入

教师活动：同学们，在七年级的学习中，我们认识了平行线，并对平行线的条件

和特征做了初步的探究。请问，什么是平行线（定义）？

学生活动：举手口答老师的提问。

教师活动：对学生的回答作适当的评价，并继续追问：那么，除了平行线的定义

外，我们还有哪些方法判断两条直线平行呢？

学生活动：举手发言（并互相补充）。

教师活动：同学们归纳的非常好，（屏幕给出判断直线平行的方法，按PPT介绍

平行线的定义，平行公理等.）

屏幕内容如下：

1.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.

2.同位角相等，两直线平行.

3.内错角相等，两直线平行.

4.同旁内角互补，两直线平行.

5.两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行.

6.垂直于同一条直线的两直线平行.

设计说明：对于七年级已学知识平行线，估计学生对探索过的结论有所遗忘，这

里设计的复习引入环节，主要目的在于帮助他们迅速回忆起很多结论.

同时，学生刚刚学习体会了证明的必要性以及认识了命题的相关知

识，具备继续探究本节课的知识的能力。从复习中引入，显得自然且

直接.

环节2：命题证明初探

教师活动：下面，我们来探究利用平行公理证明“内错角相等、两直线平行”和

“同旁内角互补，两直线平行”。（屏幕给出命题1：两条直线被第三

条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.）

请学生说出该命题的条件和结论.

学生活动：纷纷举手发言.（若学生的回答正确，则给予肯定的评价；如有误，

则及时纠正错误.）

教师活动：要证明该命题，我们首先要根据命题的条件准确画出图形，再把命题

的结论及证明所需的内容在图上用字母或符号标出，即：构建几何模

型.请大家动手试试，在操作的过程中，可以互相讨论、交流.

学生活动：动手操作.（在操作的过程中展开讨论，）

教师活动：参与到学生的讨论中，积极发现学生操作和思维中的不足.然后结合

课堂实际情况，动手板书示范如何画图.

接下来，我们要把命题中的文字语言转化为符号语言（可让学生先试

着做，以便暴露学生的问题）。具体做法是（边讲边板书）：把