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数学五种作图基本概念及技巧备考2021中考指导

基础知识主要来自于课堂学习，而课堂效率高不高，很大程度上

取决于课上是否认真听课，下面是小偏整理的数学五种作图基本概念

及技巧备考2021中考指导，感谢您的每一次阅读。

数学五种作图基本概念及技巧备考2021中考指导

一基本概念

1.尺规作图：在几何里，用没有刻度的直尺和圆规来画图，叫做

尺规作图.

2.基本作图：最基本、最常用的尺规作图，通常称基本作图.

3.五种常用的基本作图：

(1)作一条线段等于已知线段;

(2)作一个角等于已知角;

(3)平分已知角;

(4)作线段的垂直平分线.

(5)经过一点作已知直线的垂线

4.掌握以下几何作图语句：

(1)过点×、点×作直线;或作直线，或作射线;

(2)连结两点×、×;或连结;

(3)在上截取=;

(4)以点×为圆心，为半径作圆(或弧);

(5)以点×为圆心，为半径作弧，交于点×;

(6)分别以点×、点×为圆心，以、为半径作弧，两弧相交于点;

(7)延长到点×，或延长到点×，使=.

5.学过基本作图后，在以后的作图中，遇到属于基本作图的地方，

只须用一句话概括叙述就可以了。

如：

(1)作线段=;

(2)作∠×=∠×;

(3)作(射线)平分∠×;

(4)过点×作⊥，垂足为×;

(5)作线段的垂直平分线.

二五种基本作图方法演示

三尺规作图的基本步骤和作图语言

1、作线段等于已知线段

已知：线段a

求作：线段AB，使AB=a

作法：

(1)作射线AC

(2)在射线AC上截取AB=a，则线段AB就是所要求作的线段

2、作角等于已知角

已知：∠AOB

求作：∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.

作法:

(1)作射线O′A′.

(2)以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点

D.

(3)以点O′为圆心,以OC长为半径画弧,交O′A′于点C′.

(4)以点C′为圆心,以CD长为半径画弧,交前面的弧于点D′.

(5)过点D′作射线O′B′.∠A′O′B′就是所求作的角.

3、作角的平分线

已知：∠AOB,

求作：∠AOB内部射线OC,使：∠AOC=∠BOC,

作法：

(1)在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE.

(2)分别以D、E为圆心，大于1/2DE的长为半径作弧，在∠AOB

内，两弧交于点C.

(3)作射线OC.OC就是所求作的射线.

4、作线段的垂直平分线(中垂线)或中点

已知：线段AB

求作：线段AB的垂直平分线

作法：(1)分别以A、B为圆心，以大于AB的一半为半径在AB两

侧画弧，分别相交于E、F两点。

(2)经过E、F，作直线EF(作直线EF交AB于点O)直线EF就是所

求作的垂直平分线(点O就是所求作的中点)。

5、过直线外一点作直线的垂线.

5-1、已知点在直线外

已知：直线a、及直线a外一点A.(画出直线a、点A)?

求作：直线a的垂线直线b，使得直线b经过点A.?

作法：(1)以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交直线a于点C、

D.?

(2)以点C为圆心，以AD长为半径在直线另一侧画弧.?

(3)以点D为圆心，以AD长为半径在直线另一侧画弧，交前一条

弧于点B.

(4)经过点A、B作直线AB.?直线AB就是所画的垂线b.(如图)?

5-2、已知点在直线上

已知：直线a、及直线a上一点A.?

求作：直线a的垂线直线b，使得直线b经过点A.?

作法：(1)以A为圆心，任一线段的长为半径画