数学中考考点尺规作图 .pdfVIP

20尺规作图

知识整合

一、尺规作图

1.尺规作图的定义

在几何里，把限定用没有刻度的直尺和圆规来画图称为尺规作图.

2.五种基本作图

（）

1作一条线段等于已知线段；

（

2）作一个角等于已知角：

（

3）作一个角的平分线：

（

4）作一条线段的垂宜平分线；

（

5）过一点作已知直线的垂线.

3.根据基本作图作三角形

（）

1已知三角形的三边，求作三角形；

2）已知三角形的两边及貝夹角，求作三角形；

3）已知三角形的两角及貝夹边，求作三角形；

（

4）已知三角形的两角及英中一角的对边，求作三角形：

（

5）已知直角三角形一直角边和斜边，求作直角三角形.

4.与圆有关的尺规作图

1）过不在同一直线上的三点作圆（即三角形的外接圆）；

（

2）作三角形的内切圆.

5.有关中心对称或轴对称的作图以及设计图案是中考常见类型.

6.作图题的一般步骤

（（（（（

（1）已知；2）求作：3）分析：4）作法：5）证明：6）讨论.苴

中步骤（3）（4）（5）（6）一般不作要求，但作图中一泄要保留作图痕迹.

二、尺规作图的方法

1.尺规作图的关键

1）先分析题目，读懂题意，判断题目要求作什么：

（

2）读懂题意后，再运用几种基本作图方法解决问题.

2.根据已知条件作等腰三角形或直角三角形

求作三角形的关键是确龙三角形的三个顶点，作图依据是三角形全等的判泄，常借

助基本作图来完

重点考向

考向一基本作图

1・最基本、最常用的尺规作图，通常称为基本作图.

2.基本作图有五种：

（）

1作一条线段等于已知线段；

（

2）作一个角等于已知角：

（

3）作一个角的平分线：

（

4）作一条线段的垂直平分线；

（

5）过一点作已知直线的垂线.

（大于0）为半径作

典例1如图，在中，ZACB=90°,分别以点A和B为圆心，以相同的长

F列结论错误的是

弧，两弧相交于点M和M作直线MN交AB于点D,交BC于点E,连接CD,

A.AD=BD

C.ZA=ZBED

【答案】D

【解析】IMN为AB的垂直平分

线，:.AD=BD.

D.ZECD=ZEDC

民90。,

VZACB=90%:・CD=BD.

VZA+ZB=ZB+ZB£D=90°,AZA=ZBED,VZA^60°,ACfAD,:・EC*ED、:.ZECgZEDC.

故选

D・

典例2如图，已知ZMAM点B在射线AM上・

（1）尺规作图：

①在AN上取一点C,使BC=BA；

②作ZMBC的平分线BD,（保留作图痕迹，不写作法）

（BD//AN.

（2）在1）的条件下，求证：

（

1）