数学七年级下册第十章《轴对称、平移与旋转》教案 (1) .pdfVIP

第10章轴对称、平移与旋转

10．1轴对称

10．1.1生活中的轴对称

【课标要求】

知识与技能

通过观察、分析现实生活实例和典型图形的过程，认识轴对称和轴对称图形，会找出简

单的轴对称图形的对称轴，了解轴对称和轴对称图形的联系和区别．

过程与方法

通过大量的实例初步认识轴对称，能识别简单的轴对称图形及其对称轴．

情感态度价值观

通过欣赏现实生活中的轴对称图形，体验轴对称在现实生活中的广泛应用，体会数学来

源于生活．

【教学重难点】

重点：正确理解轴对称图形以及轴对称的概念．

难点：能正确区分轴对称图形和轴对称．

【教学过程】

【情景导入，初步认识】

从各小组收集的图片中选择一些有代表性的，用投影仪演示，使学生能够形象直观地感

受图形的对称．

看完图片以后老师总结：自远古以来，对称形式被认为是和谐、美丽并且真实的．不论

在自然界里还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对

称的形式都随处可见．

请学生自己讨论，在生活中你见过哪些对称图形．

例如：青山倒映在水中(教材第98页图)，这是令人难忘的景象．还有一些伟大的建筑物，

它们都是轴对称图形．

教学说明

通过观察图片．使学生能够形象直观地感受图形的对称．使学生明白对称在美学和自然

界中的作用．

2、思考探究，获取新知

探究1轴对称图形

这些美丽的图形来自生活，细心观察之后，你能发现这些图形有什么共同特征么？用自

己的语言描述．

你能不能在上面的每个图形中画一条线，在把这个图形沿你所画的线对折，使左右两旁

的部分完全重合．

归纳结论

如果图形沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称

图形．这条直线叫做这个图形的对称轴．

理解轴对称图形应注意三点：(1)轴对称图形是一个图形；(2)对折；(3)重合．

探究2轴对称

观察下面两组图形．

图(1)中有几个天使呢？

请注意观察，当把这两个天使沿着一条直线折叠后，会发现什么样的现象？

请同学再看图(2)，当沿着一条直线折叠后，这两个五边形会有什么现象？

这就是说两个图形也可以是对称的．我们把这样的两个图形称为成轴对称．

归纳结论

像上面所述，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那

么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形的对应点(即两个图形重合时互

相重合的点)叫做对称点．

理解轴对称图形应注意三点：

(1)“轴对称”是两个图形．

(2)对折．

(3)重合．

试一试：请同学标出第(2)个图中A、B、C三点的对称点A1、B1、C1.

在图(2)中，如果把它看作两个五边形，那么它就是成轴对称的，如果我们把它看作是一

个图形的两个部分，那么它就成了轴对称图形．

从上图中我们可以发现，轴对称图形(或成轴对称的两个图形)沿对称轴对折后的两部分

是完全重合的，所以它的对应线段(对折后重合的线段)相等，对应角(对折后重合的角)相等．

教学说明

通过感官加深对轴对称图形和成轴对称的理解．

【运用新知，深化理解】

1．如图所示的几个图案中，是轴对称图形的是(A)

2如图所示，下面的5个英文字母中是轴对称图形的有(B)

A．2个B．3个C．4个D．5个

3．如图所示的图案中，是轴对称图形的有(B)

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．如图所示，从轴对称的角度来看，你觉得下面哪一个图形比较独特？简单说明你的理

由．

解：(3)比较独特，它有无数条对称轴，其他图形只有两条对称轴．

5．观察如图所示的图案，它们都是轴对称图形，它们各有几条对称轴？在图中画出所有

的对称轴．

解：(1)2条(2