函数的概念与性质 选择题 （2024） 高中数学人教B版一轮复习题型滚动练.docx

函数的概念与性质选择题——2025届高中数学人教B版一轮复习题型滚动练

一、选择题

1．已知函数满足，当时，且，若当时，有解，则a的取值范围为()

A. B. C. D.

2．已知,,若,则的最大值为().

A. B. C. D.1

3．函数,则()

A.-1 B.1 C.-2 D.2

4．已知定义在R上的函数满足，，当时，，则()

A. B. C.2 D.

5．已知函数的图象关于点对称,则下列函数是奇函数的是()

A. B.

C. D.

6．若函数在R上单调递增,则实数a的取值范围是()

A. B. C. D.

7．已知函数在区间上递增,则实数a的取值范围是()

A. B. C. D.

8．设函数,则下列函数中为奇函数的是()

A. B. C. D.

9．已知函数的定义域为R,当时,,且为奇函数,则()

A. B. C. D.

10．设函数若,则实数()

A.或 B.或2 C.或4 D.或2

11．已知函数在R上单调递增,则实数a的取值范围为()

A. B. C. D.

12．已知函数在R上单调递减,则实数a的取值范围为()

A. B. C. D.

13．已知函数是定义在R上的奇函数,且,,则()

A.-3 B.0 C.3 D.6

14．已知函数的值域为，则函数的值域为

A. B. C. D.

15．已知函数的定义域为R，是偶函数，是奇函数，则的值为()

A. B.3 C. D.

16．已知,则函数的解析式为()

A. B.

C. D.

17．已知则()

A.7 B.2 C.10 D.12

18．已知定义域为R的奇函数满足,,则()

A. B.5 C. D.2024

19．已知函数满足对任意实数，都有成立，则a的取值范围是()

A. B. C. D.

20．已知函数是定义域为R的奇函数,当时,,则()

A.19 B.-19 C.1 D.-1

参考答案

1．答案：D

解析：取且，则，

，

所以在R上单调递增.

，

所以当时，有解，即有解.

令，则，设，则在上单调递减，当，

即时，，所以故选D项.

2．答案：A

解析：,

当且仅当,即,时,等号成立.

故选:A.

3．答案：A

解析：设,得,则.

故选：A.

4．答案：D

解析：因为，所以，

所以函数是以2为周期的周期函数，

因为，所以函数是奇函数，

因为，

所以

.

故选：D.

5．答案：D

解析：函数的图象关于点对称,

所以函数的图象向右平移1个单位,

向下平移一个单位后函数的图象关于点对称,

即可得.

故选:D

6．答案：B

解析：由指数函数的底数要求只讨论且,

由题意得,为单调递增,

因为双勾函数在单调递减,单调递增,

所以,故;

又时,为单调递增,故;

再由,得;

综上,,

故选：B.

7．答案：B

解析：令,则,

因为在定义域上单调递增,又函数在区间上递增,

所以,得到,

故选：B.

8．答案：B

解析：由题意可得,

对于A,不是奇函数;

对于B,是奇函数;

对于C,,定义域不关于原点对称,不是奇函数;

对于D,,定义域不关于原点对称,不是奇函数.

故选:B

9．答案：A

解析：因为为奇函数,所以,

可知的图象关于点对称,所以,

因,所以.

故选:A.

10．答案：B

解析：当时,,解得;

当时,,解得,

因为,所以,

综上,或2,

故选:B

11．答案：A

解析：因为在R上单调递增,所以,则;

当且,即时,函数在上单调递增,

要使在R上单调递增,则,解得;

当,即时,对勾函数在上单调递增,上单调递减,

要使在R上单调递增,则,解得;

综上可得实数a的取值范围为.

故选：A.

12．答案：D

解析：因为在R上单调递减,故,

故.

故选：D.

13．答案：A

解析：因为是定义在R上的奇函数,所以,,

因为,所以,则,

所以,

所以是以8为周期的一个周期函数,

所以

.

故选：A.

14．答案：D

解析：函数的图象由的图象向右平移2个单位得到，故值域相同，故选D.

15．答案：D

解析：因为函数为偶函数，

则，即①，

又因为函数为奇函数，

则，即②，

联立①②可得，所以.

故选：D.

16．答案：C

解析：因为,,

令,则,,

所以,,

故,,

故选：C.

17．答案：D

解析：由题意．

故选：D．

18．答案：A

解析：由得,,

又因为为R上奇函数且,所以,

故选：A.

19．答案：D

解析：因为函数满足对任意实数，都有成立，

不妨假设，则，可得，即，

可知函数在R上递减，

则，解得：，

所以a的取值范围是.

故选：D.

20．答案：D

解析：因为函数是定义域为R的奇函数,所以.

故选：D.