2.4　整　式同步训练 湘教版数学七年级上册.docx

第2章代数式

2.4整式

基础过关知识点1单项式的有关概念

1.单项式-32xy2

A.-34

C.94

2.下列单项式中,次数为6的是()

A.3a5b2B.-2a4b

C.4a5bD.-22a2b2

3.下列说法正确的是()

A.单项式3πr2的系数是3

B.单项式2x2的系数是2

C.单项式12ab2的系数是1

D.单项式-5m2的系数是-10

4.判断下列各式是不是单项式.如果不是,请简要说明理由;如果是,请指出它们的系数和次数.

(1)x+2;(2)2x;(3)πr2

知识点2多项式的有关概念

5.多项式-5xy+xy2-1是()

A.二次三项式B.三次三项式

C.四次三项式D.五次三项式

6.多项式3x2-2x-1的各项分别是()

A.3x2,2x,1B.3x2,-2x,1

C.-3x2,2x,-1D.3x2,-2x,-1

7.下列关于多项式2a2b+ab-1的说法中,正确的是()

A.次数是5B.二次项系数是0

C.最高次项是2a2bD.常数项是1

8.多项式2x4-x2-6x3-2是次项式,其中二次项系数为,常数项为.

9.已知单项式-12x4y3的次数与多项式a2+8am+1b+a2b2的次数相同,则m=

10.已知关于x的二次三项式ax2+bx+c,常数项是一次项系数的13,一次项系数是二次项系数的13,若二次项系数是9,则a+b-6c=

11.已知式子(a-1)x3-2x-(a+3).

(1)若它是关于x的一次式,求a的值并写出常数项;

(2)若它是关于x的三次二项式,求a的值并写出最高次项.

知识点3整式

12.代数式x2+5,-1,x2-3x+2,π,5x,x2+

A.3个B.4个C.5个D.6个

13.下列说法中,正确的是()

A.5不是单项式B.x+

C.x2y的系数是0D.x-32

14.下列式子:0,x-12,1y,?x+2π,?2m,1m+n,y

能力提升

15.下列整式中,是二次单项式的是()

A.x2+1B.xy

C.x2yD.-3x

16.整式-3xy2的系数是()

A.-3B.3C.-3xD.3x

17.多项式2x2-5x2y-y2-3的次数和三次项分别是()

A.2和5x2yB.3和5x2y

C.4和-5x2yD.3和-5x2y

18.按一定规律排列的单项式:a,-a2,a3,-a4,a5,-a6,…,第n个单项式是()

A.anB.-an

C.(-1)n+1anD.(-1)nan

19.若多项式xy|m-n|+(n-2)x2y2+1是关于x,y的三次多项式,则mn=.

20.已知多项式-13x2ym+1+12xy2-3x3+6是六次四项式,单项式3x2ny2

素养探究

21.按照规律填上所缺的单项式并回答问题:

(1)a,-2a2,3a3,-4a4,,;

(2)试写出第2021个和第2022个单项式;

(3)试写出第n个单项式;

(4)试计算:当a=-1时,a+(-2a2)+3a3+(-4a4)+…+99a99+(-100a100)的值.

22.历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)的形式来表示(f可用其他字母,但不同的字母表示不同的多项式),例如f(x)=x2+3x-5,把x=“某数”时的多项式的值用f(某数)来表示.

例如:x=-1时,多项式x2+3x-5的值记为f(-1)=(-1)2+3×(-1)-5=-7.

已知g(x)=-2x2-3x+1,h(x)=ax3+2x2-x.

(1)求g(-2)的值;

(2)若h(-2)=14,求g(a)的值.

答案

基础过关

1.B单项式的系数是-94,次数是

2.C选项A的次数是7;选项B的次数是5;选项C的次数是6;选项D的次数是4.故选C.

3.B单项式3πr2的系数是3π,故A说法错误;单项式12ab2的系数是12,故C说法错误;单项式-5m2的系数是-5,故D说法错误,

4.解析(1)不是单项式,其为和的形式.

(2)不是单项式,2x的字母x在分母中,不是数与字母的积的形式

(3)是单项式,πr2的系数为π,次数为2.

(4)是单项式,-35ab2的系数为-35,

5.B多项式-5xy+xy2-1是三次三项式,故选B.

6.D根据多项式项的定义求解,注意带上前面的符号.

7.C多项式2a2b+ab-1的次数是3,故选项A不正确;多项式2a2b+ab-1的二次项系数是1,故选