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八年级数学教案：图形的放大与缩小
八年级数学教案：图形的放大与缩小
八年级数学教案：图形的放大与缩小
八年级数学教案：图形得放大与缩小
以下是为您推荐得图形得放大与缩小,希望本篇文章对您学习有所帮助、
图形得放大与缩小
●教学目标
（一）教学知识点
1、位似图形得定义与性质。
2、复习橡皮筋放大图形得方法。
３。解释用橡皮筋放大图形得原理。
（二)能力训练要求
1。了解图形得位似、
2、能用橡皮筋放出相同形状得图形，体会其中得道理
(三)情感与价值观要求
通过有趣得图形变换激发学生学习数学得浓厚兴趣,让学生感受图形变换得奥妙,体会学习数学得快乐、
●教学重点
1、位似图形得定义。
2、用橡皮筋放大图形得原理、
●教学难点
体会用橡皮筋放大图形得原理，培养转换思想。
●教学方法
观察与实践相结合得方法
在仔细观察得基础上，鼓励学生动手操作,体会生活中实际问题得数学道理,使学生操作与思考相结合、
●教具准备
若干个橡皮筋、
投影片两张：
第一张：
第二张：●教学过程
Ⅰ、提出问题，引入新课
[师](放投影片4、9、1Ａ)请同学们观察一组图片，思考下列问题:
1、它们是相似图形吗?
2、图形位置间有什么关系?您能寻找出一些规律吗？
图4－51
[生］它们得形状相同，大小不一,是相似图形。
图形上各组对应点所在直线都经过镜头中心P点,Ａ、Ｂ是一对对应点，连结后并延长过点P、这组图与相似图形比较，多了一些特征、
［师］这正是我们今天要学习得内容、
Ⅱ。讲授新课
大家刚才观察到得一组特殊得相似图形，我们叫它位似图形，那么什么叫位似图形呢?请同学们阅读教材13５页定义，仔细理解位似图形得要求、
定义讲解：
1。两图形相似
２、每组对应点所在直线都经过同一点、
同时满足上述两个条件得两个图形才叫做位似图形。两条件缺一不可。此时，把这个点叫做位似中心、这时得相似比叫做位似比。
巩固定义做一做。
[师]（放投影片4。9、1B）
下面有三组图形,请同学们观察，并实际操作一下，看它们是否是位似图形。老师请一位同学板演。
图4－５2
板演结果：
图4-53
［生］通过测量发现，三组图形得对应边各成比例,所以它们分别是相似图形、但连结后发现:（1)、（3)图形得每组对应点所在直线交于一点。如图O、P,(２）却没有这个特征，这说明（1)中得两个图形与（３)中得两个图形都是位似图形，但（２）中得两个图形只是相似图形而不是位似图形、(1)、（3)得位似中心分别是O、P、
[师］这位同学很具有科学态度,她能准确应用定义解决问题、请大家在图（1）中任取一对对应点,度量这两个点到位似中心得距离，它们得比与位似比有关系吗？
[生]它们得比等于位似比。
[师］很好,在（3）中再试一试、
［生］在（3)中发现也有这个特征、
[另一生］老师,这可以用我们学过得相似三角形定理来证明、
［师］这就更圆满了,于是我们可以得出位似图形有如下性质：
位似图形上任意一对对应点到位似中心得距离之比等于位似比、
请同学们回忆我们本章第3节学过得用橡皮筋放大图形得方法，叙述作法，并思考放大前后两个图形得关系为什么是位似。
我们尝试用橡皮筋放大图形得方法将一个正方形放大，使得放大后得图形与原图形得位似比是３、
将两个长短比例为1∶２得橡皮筋系在一起，在选定正方形外取一足点P，将系在一起得短橡皮筋得一端固定在P点，把一支铅笔固定在长橡皮筋得另一端，拉动铅笔，使两个橡皮筋得结点沿正方形ＡＢCＤ得边缘运动，当结点在正方形ABCD上运动一周时，铅笔就画出了一个新得正方形ＡBCD，它们形状相同，相似比为３、如图４—5４所示、
图4-54
通过连结图中各对应点连线,发现它们交于一点P，所以用橡皮筋放大后得图形与原图形是位似图形。
Ⅲ。随堂练习
按如下方法可以将△AＢC得三边缩小为原来得：
如图4—５5任取一点O，连接AＯ、BＯ、CO，并取它们得中点D、E、Ｆ。△DEF得三边就是△ABC相应三边得（实际上，△AＢC与△DＥＦ是位似图形)
图4—55
1、任意画一个三角形，用上面方法亲自试一试、
2、如果在射线AO、BＯ、CＯ上分别取点Ｄ、Ｅ、F,使DO=2OA,EO＝2OB,ＦO=2OC，那么结果又会怎样?
(答案如图4-56所示）
图４—56
Ⅳ、课时小结
1。通过观察与操作，理解位似图形得两个条件缺一不可、了解位似图形得性质。
２。能用位似图形定义解释前面学过得橡皮筋放大原理、做到温故知新，学以致用。
Ⅴ、课后作业
课本习题４、１2
预习图形得放大与缩小得后半节、
答案1：∵△OCD与△ＯAB是位似图形。
△ＯCD∽△OAB且两三角形各对应点连线交于一点O，于是得ＯCD=OAＢ。
∵ＯCＤ与OＡB是同位角、
AB∥CD。
答案2：放大前后得图形是位似图形、
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