2022-2024北京重点校初二（下）期中数学汇编：实数章节综合.docx

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2022-2024北京重点校初二（下）期中数学汇编

实数章节综合

一、单选题

1．（2024北京人大附中初二下期中）一个正方形的面积是22.73，估计它的边长大小在（????）

A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间

2．（2024北京人大附中朝阳学校初二下期中）关于的叙述正确的是（???）

A．在数轴上不存在表示的点 B．

C． D．与最接近的整数是3

3．（2024北京人大附中朝阳学校初二下期中）已知、是两个连续自然数，且，设，则下列对的表述中正确的是（????）

A．总是偶数 B．总是奇数

C．总是无理数 D．有时是有理数，有时是无理数

4．（2022北京文汇中学初二下期中）如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（）

A．3 B．2 C． D．

二、填空题

5．（2024北京西城初二下期中）已知，那么的值为．

6．（2024北京第十四中学初二下期中）比较大小：4（填“”，“”或“=”）．

7．（2024北京育才学校初二下期中）已知，则实数a的值为．

8．（2023北京海淀初二下期中）比较大小：4（填“”，“”或“=”）

9．（2023北京丰台初二下期中）比较大小：4．（填“”“”或“=”）

10．（2023北京朝阳初二下期中）已知，则．

11．（2023北京海淀初二下期中）已知，，，．若n为整数且，则n的值是．

12．（2023北京燕山初二下期中）比较大小：．（选填“＞”、“=”、“＜”）

13．（2022北京第三十五中学初二下期中）若是整数．写出一个符合条件的整数n的值．

14．（2022北京第八十中学初二下期中）若，为实数，且则的值为

15．（2022北京理工大附中初二下期中）用一个a的值，说明命题“”是假命题，这个值可以是．

16．（2022北京燕山初二下期中）计算：，．

17．（2022北京海淀初二下期中）若，则??+??=．

18．（2022北京海淀初二下期中）比较大小：．

19．（2022北京北师大附属实验学校初二下期中）若，则．

20．（2022北京铁路二中初二下期中）斐波那契（约1170-1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）.后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花，飞燕草，万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用.斐波那契数列中的第n个数可以用表示.

通过计算求出斐波那契数列中的第1个数为，第2个数为

三、解答题

21．（2022北京西城初二下期中）在数轴上，把原点记作点O，表示数1的点记作点A．对于数轴上任意一点P（不与点O，点A重合），将线段PO与线段PA的长度之比定义为点P的开心值，记作P，即P＝．例如：当点P是线段OA的中点时，因为PO＝PA，所以P＝1．

(1)若M点表示的数是，则M=_______，若N点表示的数是-3，则N＝_______；

(2)数轴上点T满足OT＝OA，求T；

(3)数轴上点R表示有理数r，已知R＜100且R为整数，则所有满足条件的r的倒数之和为s，则＝_________．

参考答案

1．C

【分析】设正方形的边长为，根据其面积公式求出的值，估算出的取值范围即可．

【详解】解：设正方形的边长为，

正方形的面积是22.73，

，

，

，即，

它的边长大小在4与5之间，

故选：C．

【点睛】本题考查的是估算无理数的大小及算术平方根，估算无理数的大小时要用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．

2．D

【分析】本题涉及了数轴上的点与实数是一一对应的关系，算术平方根等知识点，熟练掌握相关知识点是解本题的关键．

根据数轴上的点与实数是一一对应的关系，实数的运算法则，求算术平方根即可．

【详解】解：A、数轴上的点既可以表示有理数，也可以表示无理数，所以在数轴上存在表示的点，故该选项不符合题意；

B、，故该选项不符合题意；

C、，故该选项不符合题意；

D、与最接近的整数是3，故该选项正确，符合题意．

故选：D．

3．B

【分析】由题意可知，，，代入，根据非负数的算术平方根求解即可．

【详解】由题意可知，，，

而,

则，

由于是自然数，所以是奇数，

故选B

【点睛