高中物理论文：物理解题中的参照系选用技巧.docVIP

物理解题中的参照系选用技巧

在物理学中，许多概念、定律和公式，都是相对一定的参照系而言的。参照系的选取，不仅决定问题的解决是否正确，而且还决定问题的解决是否简捷。

运动学具有相对性，位移、速度和加速度随参照系不同而不同；运动学公式不仅适用于惯性参照系，也适用于非惯性参照系。这时，参照系的选取就显得格外重要：适当地选取参照系，可以使运动变为静止，可以使复杂运动变成简单运动，可以使解题的思路和步骤变得极为简捷，甚至一眼就看出答案来。

而牛顿第一、第二运动定律和其他动力学公式，只适用于惯性参照系，在实际问题中常常遇到许多非惯性系，因此，牛顿定律不能直接运用，但是只要我们引入“惯性力”这一概念，则在非惯性系中仍可利用。

在狭义相对论中所有的惯性参照系都是等价的，可对应动力学。在广义相对论惯性系等于非惯性系，可对应于运动学。

1运动学

研究物体机械运动的首要任务就是选择参照系。一般情况下，我们常选地面作参照系，但在有些场合选择其他的参照系会给我们带来很大的方便。变换参照系的目的无非是使我们研究的运动在新的参照系中变得比较简单。

1.1相对运动

有两艘船在大海中航行，A船航向正东，船速每小时15km，B船航向正北，船速每小时20km。A船正午通过某一灯塔，B船下午2时也通过同一灯塔，问什么时候A、B两船相距最近？最近距离是多少？

分析：这个问题可以选海面作参照系，用求极值的方法得到结果，但如果变换一个参照系可以较方便地得到结果。我们可以选A船作参照系，根据相对运动原理

北C

北

C

A

A

东做出矢量三角形，如图1所示，可知的大小为km/h=25km/h,方向为北偏西，所谓以A为参照系，就是认为A不动的。我们从正午开始考虑，A船不动，B船以航行,那么显然是B船驶到C点时两船相距最近，问题迎刃而解。

东

B

B

图1

1.2抛体运动

在空间某一点O，向三维空间的各个方向以大小相同的速度射出很多个小球，问：（1）这些小球在空间下落时是否会相撞？

（2）秒后这些小球，离得最远的两个小球之间的距离是多少？

分析：这个问题看似十分复杂，因为有很多个小球，所以不知怎么考虑。但如果我们选择一个在小球射出的瞬间开始自O点自由下落的物体为参考系，那么所有小球都始终在以O点为球心的球面上，所有的小球是不会相撞的。该球的半径是,那么离得最远的两个小球的距离显然就是球的直径。

1.3内力做功不能抵消

例3有两辆小车A、B以速度在向同一个方向并排行驶，质量相同都为m，其中有一辆小车A速度从增加到，问：是否以地面上的人为参照系，则这辆小车的动能从，能量增加了；而以B小车上的人为参照系，则小车A从0增加到，能量增加了；难道不同的参照系增加的能量不同？

分析：内力做的功不能抵消，这里还要考虑地球增加的动能。例如势能认为是人和地球共有的，严格的；（其中为m从高度从h落到地面的速度，M为地球的质量）由于极小，被忽略。

如果以地为参照系：eq\o\ac(○,1)

如果以B车为参照系：eq\o\ac(○,2)

（其中是相对与原来的地球，现在地球增加的动能）

由eq\o\ac(○,1)可得：；由eq\o\ac(○,2)可得：

即考虑了内力做的功则。

2动力学

在变换参照系时要注意的是，如果我们选了一个相对地面有加速度的参照系（称为非惯性系），虽然运动学公式仍旧可用，但牛一、牛二等动力学公式不再适用。

为了在这样的参照系中使用这些公式，我们人为地引进一个惯性力。如果非惯性系相对惯性系有平动加速度,那么只要认为非惯性系中的所有物体都受到一个大小为m、方向与方向相反的惯性力，则动力学公式就可用；如果非惯性系相对惯性系有转动加速度，且研究的质点相对该参考系不动，则要引入惯性离心力，方向与向心力方向相反；如果研究的质点相对与该参考系有速度，那么还要引入另一种惯性力，即科里奥利力，方向有和共同确定。应用非惯性系来解决问题，有以下好处：

2.1某些动力学问题可变成静力学问题，使问题简化

例4一物块A放在倾斜为a的光滑斜面B上，问斜面B必须以多大的加速度运动，才能保持A、B相对静止（如图2所示）？

分析：可取B作为参考系，A在这个参考系中应静止。因为B是相对地面有加速度的非惯性系，所以要加上一个惯性力，方向水平向右，的大小等于B相对地面的加速度。由受力分析图可知，所以

BfmgN

B

f

mg

N

）