2019年成人高考《数学》真题.docx

2019年成人高考学校招生全国统一考试数 学

一、选择题(本大题共17小题，每小题5分，共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

设全集U={1,2,3,4}集合M={3,4}，则CUM=（ ）

A.{2,3} B.{2，4} C.{1，2} D.{1，4}

函数y?cos4x的最小正周期为（ ）A.? B.? C.? D.2?

2 4

设甲：b?0；乙：函数y?kx?b的图像经过坐标原点，则（ ）A.甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.甲是乙的充要条件

C.甲是乙的必要条件但不是充分条件

D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

)已知tan??1.则tan(???

)

?（ ）

2

A.-3 B.?13

4

C.3 D.1

3

1?x2函数y?

1?x2

A.?xx??1?

B.?xx?1?

C.?x?1?x?1?

D.?xx??1?

设0x1，则（ ）

log2x?0

0?2x?1

log1x?0

2

1?2x?2

不等式x?1

2

1的解集为（ ）

2

?xx?0或x??1?

?x?1?x?0?

?xx??1?

?xx?0?

甲、乙、丙、丁4人排成一行，其中甲、乙必须排在两端，则不同

的排法共有（ ）

A.4种 B.2种 C.8种 D.24种

若向量a?(1，1)，b?(1，一1)，则1a?3b?（ ）

2 2

A.(1.2) B.(-1.2) C.(1，-2) D.(-1，-2)

1

3log1?162?(?2)0?（ ）

3

B.4 C.3 D.5

函数y?x2?4x?5的图像与x轴交于A，B两点，则|AB|=

B.4 C.6 D.5

下列函数中，为奇函数的是（ ）

y??2

x

y??2x?3

y?x2?3

y?3cosx

双曲线x2?y2?

1的焦点坐标是（ ）

9 16

7A.(0，-

7

)，(0，

) B.(-

，0)，(

，0)

777C.(0，-5)，(0，5) D.(-5，0)，(5，0)

7

7

7

若直线mx?y?1?0与直线4x?2y?1?0平行，则m=（ ）A.-1 B.0 C.2 D.1

在等比数列?an?中，若a4a5?6,

则a2a3a6a7?（ ）

A.12 B.36 C.24 D.72

已知函数f?x?的定义域为R，且f(2x)?4x?1,则f(1)?（ ）

A.9 B.5 C.7 D.3

甲、乙各自独立地射击一次，已知甲射中10环的概率为0.9，乙射中10环的概率为0.5，则甲、乙都射中10环的概率为（ ）

A.0.2 B.0.45 C.0.25 D.0.75

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)

椭圆x2?2?的离心率为 。

y 1

4

函数f(x)?x2?2x?1在x?1处的导数为 。

设函数f?x??x?b，且f?2??3，则f?3?? 。

从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm)：110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，则该样本的方差为 mm2.

三、解答题(本大题共4小题，共49分.解答应写出推理、演算步骤)22.已知为?an?等差数列，且a3?a5?1

求?an?的公差d；

若a1?2，求?an?的前20项和S20.

23.在△ABC中，已知B=75°，cosC? 2

2

求cosA；

若BC=3，求AB.

24.(本小题满分12分)

在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x2?y2?2x?2y?6?0，

⊙O经过点M.

求⊙O的方程；

证明：直线x?y?2?0与⊙M，⊙O都相切.

25.已知函数f?x??2x3?12x?1,求f(x)的单调区间和极值.

2019年成人高考学校招生全国统一考试数学答案与解析

【答案】C

【考情点拨】本题考查了补集的知识点.

【解析】CuM=U-M={1,2}.

【答案】A

【考情点拨】本题考查了三角函数的最小正周期的知识点。

【解析】函数y?cos4x的最小正周期T?2??2???.

? 4 2

【答案】