高中数学新教材必修一第五章《三角函数》(1)全套课件.pptxVIP

（新教材）第五章三角函数（1）;;体操是力与美的结合，也充满了角的概念．2002年11月22日，在匈牙利德布勒森举行的第36届世界体操锦标赛中，“李小鹏跳”——“踺子后手翻转体180度接直体前空翻转体900度”，震惊四座，这里的转体180度、转体900度就是一个角的概念.;初中角的定义：

从一个点出发引出的两条射线构成的

几何图形(0°,360°);1、花样游泳中，运动员旋转的周数如何

用角度计算来表示？;;练习;;反思：

终边相同的角相等；

但相等的角，终边相同；

终边相同的角有无数多个，

它们相差360°的整数倍．;;变式：写出与下列终边相同的角的集合，并写出－720°～360°间角．

（1）120°；

（2）－270°；

（3）1020°;终边落在坐标轴上的情形;例2写出终边落在y轴上的角的集合。;用集合表示各象限角的集合。;例3、写出终边在直线y=x上的角的集合S，并把S中适合不等式-360°≤β＜720°的元素?写出来。;动手试试;小结:;以后解决问题时要意识到任意角为前提条件;5.1.2弧度制;正角：按逆时针方向旋转形成的角;用集合表示各象限角的集合。;终边落在坐标轴上的情形;复习回顾;复习回顾;1、弧度制定义：

（1）1弧度的角：______________________；

（注：弧度的单位符号是rad，读作弧度);正数;5、弧度制：__________________________；

6、角度制与弧度制的联系与区别：;角度制与弧度制的互换：;解：∵;须记住的一些特殊角的度数与弧度数的对应表：;例4;练习;角的集合与实数集合之间的对应关系：;小结：

1、弧度与角度的换算；

2、弧度的意义；;;5.2.1任意角的三角函数;o;学习新知;学习新知;归纳总结;归纳总结;三角函数;【思路分析】抓住正弦、余弦和正切的定义是解决本题的关键．;例1、求的正弦、余弦和正切值。;正弦值y对于第一、二象限的角是正的，对于第三、四象限的角是负的。;;例2确定下列各三角函数值的符号：

(1)(2)cos1300；(3);例3、求证:当且仅当下列不等式组成立时，角θ为第三象限角第三象限角的充要条件是.;例4、已知角α的终边经过点P0(-3,-4),求角α的正弦、余弦和正切值。;1、判断下列各角的各三??函数的符号;下列各式为正号的是（）

Acos2－sin2Bcos2?sin2

Ctan2?cos2Dsin2?tan2;B;利用定义求三角函数值，首先要建立直角坐标系，角α顶点和始边要按既定的位置设置．角的三角函数定义式，其实是比例的化身，它的背后是相似形在支称着，不过这个定义具有一般性，如轴上角的三角函数，如果没有定义作为论据，欲求其函数性就不是很容易．

分类讨论（角位置）是三角函数求值过程中，使用频率非常高的一个数学思想，而分类标准往往是四个象限及四个坐标半轴．;课堂小结;任意角的三角函数（2）;设是任意角，的终边上任意一点的坐标是,当角在第一、二、三、

四象限时的情形，它与原点的距离为，则．;;度;２、已知角的终边位于直线上，试求角的三个三角函数值；;(1)求600与4200，的三角函数值;诱导公式（一）;例1 求下列三角函数值：;.;巩固练习;3、设角属于第二象限角，且，

则角属于第象限角？;练习:1.解答下列问题：

若在第四象限，判断的符号；

;解：∵P(－2,y)是角θ终边上一点,r=;同角三角函数的基本关系;复习引入;【探究问题】1.由x2＋y2＝r2,你能得到什么关系？;学习新知;注意事项：;;常用变形：;;例2．已知，求sinα、tanα的值.;例2．已知，求sinα、tanα的值.;应用:②证明恒等式;应用:③化简求值;应用:③化简求值;应用:③化简求值;1.由三角函数定义结合单位圆推导同角关系.

2.处理证明恒等式或化简的题目时,常运用的技巧:

①“1”的代换

②分子分母同除或同乘

③数形结合:借助单位圆中的三角函数线判断三角函数值的大小;1.同角三角函数的基本关系:;2．已知三角函数值求其他三角函数值的方法

（1）若已知s