2.1 有理数的加法 能力提升 2023-2024学年浙教版数学七年级上册.docxVIP

2.1有理数的加法

—能力提升—

一、选择题

1、［中］计算3+5+7+9+…+195+197+199的值是（）

A．9699 B．9999 C．9899 D．9799

2、［中］如果|x+y|＝|x|+|y|，那么x，y的符号关系是（）

A．符号相同

B．符号相同或它们有一个为0

C．符号相同或它们中至少有一个为0

D．符号相反

3、［中］如图3×3的正方形方格中共有9个空格，小林同学想在每个空格中分别填入1、2、3个数字中的一个，使得处于同一横行、同一竖列、同一对角线上的3个数字之和均不相等．你认为小林的设想能实现吗？（）

A．一定可以 B．一定不可以 C．有可能 D．无法判断

4、［中］下面结论正确的有（）

①0是最小的整数；②在数轴上7与9之间的有理数只有8；③若a+b＝0，则a、b互为相反数；④有理数相加，和不一定大于其中一个加数；⑤1是绝对值最小的正数；⑥有理数分为正有理数和负有理数．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5、［中］体育课上的口令：立正，向右转，向后转，向左转之间可以相加．连接执行两个口令就把这两个口令加起来．例如：向右转+向左转＝立正；向左转+向后转＝向右转．如果分别用0，1，2，3分别代表立正，向右转，向后转，向左转，就可以用如图所示的加法表来表示，在表中填了部分的数值和代表数值的字母．下列对于字母a，b，c，d的值，说法错误的是（）

A．a＝0 B．b＝1 C．c＝2 D．d＝3

6、［中］如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把﹣25到﹣30这6个连续整数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最小值是（）

A．﹣84 B．﹣85 C．﹣86 D．﹣87

7、﹣3+2的结果是（）

A．﹣5 B．1 C．﹣1 D．﹣6

8、在一次数学活动课上，某数学老师将1～10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17．根据以上信息，下列判断正确的是（）

A．戊同学手里拿的两张卡片上的数字是8和9

B．丙同学手里拿的两张卡片上的数字是9和7

C．丁同学手里拿的两张卡片上的数字是3和4

D．甲同学手里拿的两张卡片上的数字是2和9

二、填空题

9、［中］某校七年级举办的趣味“体育节”共设计了五个比赛项目，每个项目都以班级为单位参赛，且每个班级都需要参加全部项目，规定：每项比赛中，只有排在前三名的班级记成绩（没有并列班级），第一名的班级记a分，第二名的班级记b分，第三名的班级记c分（a＞b＞c，a、b、c均为正整数）；各班比赛的总成绩为本班每项比赛的记分之和．该年级共有四个班，若这四个班在本次“体育节”的总成绩分别为21，6，9，4，则a+b+c＝，a的值为．

10、［中］已知|x|＝3，|y|＝6，且x＞y，则x+y＝．

11、［中］将九个数填在3×3的方格中，如果满足每横行，每竖列和每条对角线上三数之和都相等，则称为广义三阶幻方，如图，请根据广义三阶幻方中已给出的数，求出幻方的中间数是．

12、［中］绝对值大于1而小于3.5的所有整数的和为．

13、［中］绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于；不小于﹣4而不大于3的所有整数之和等于．

14、［中］计算：（﹣1008）+1009+2018+（﹣1）＝．

15、［中］小明存折中原有450元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有元．

16、［中］小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是．

三、解答题

17、［中］《道德经》中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征．在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等．现在我们来研究另一种特殊的自然数﹣“纯数”．

定义；对于自然数n，在计算n+（n+1）+（n+2）时，各数位都不产生进位，则称这个自然数n为“纯数”，

例如：32是”纯数”，因为计算32+33+34时，各数位都不产生进位；

23不是“纯数”，因为计算23+24+25时，个位产生了进位．

（1）判断2019和2020是否是“纯数”？请说明理由；

（2）求出不大于100的“纯数”的个数．

18、［中］约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同