必威体育精装版北师大版七年级数学下第一章整式的乘除教案 .pdfVIP

1．1同底数幂的乘法

1．理解并掌握同底数幂的乘法法则；（重点)

2．运用同底数幂的乘法法则进行相关运算．（难点)

一、情境导入

问题：2015年9月24日，美国国家航空航天局（下简称:NASA）对外宣称将有重大发现宣布，可能

发现除地球外适合人类居住的星球，一时间引起了人们的广泛关注．早在2014年，NASA就发现一颗行

星，这颗行星是第一颗在太阳系外恒星旁发现的适居带内、半径与地球相若的系外行星,这颗行星环绕红矮

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星开普勒186,距离地球492光年。1光年是光经过一年所行的距离，光的速度大约是3×10km/s.问：这颗

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行星距离地球多远(1年＝3.1536×10s）?

57572572

3×10×3。1536×10×492＝3×3。1536×4.92×10×10×10＝4.6547136×10×10×10×10.

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问题：“10×10×10×10”等于多少呢?

二、合作探究

探究点：同底数幂的乘法

【类型一】底数为单项式的同底数幂的乘法

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计算：(1)2×2×2；

323

(2）－a·（－a)·(－a)；

n＋1n2

(3）m·m·m·m.

解析：（1)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；(2）先算乘方，再根据同底数幂的乘法法则进行计

算即可；(3)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可．

＋＋

3418

解：(1）原式＝2＝2；

3233238

（2)原式＝－a·a·(－a)＝a·a·a＝a;

1

＋＋＋＋＋

(3）原式＝mn1n21＝a2n4.

方法总结：同底数幂的乘法法则只有在底数相同时才能使用；单个字母或数可以看成指数为1的幂，

进行运算时,不能忽略了幂指数1.

【类型二】底数为多项式的同底数幂的乘法

计算:

2n＋13n－4

（1)(2a＋b)·(2a＋b)·(2a＋b）；

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(2）（x－y)·(y－x).

解析：将底数看成一个整体进行计算．

＋）＋＋（－）

nnn

(21343

解：（1)原式＝（2a＋b）＝（2a＋b)；

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（2)原式＝－(x－y）·（x－y）＝－（x－y）.