专题5.3 平行线的性质【十大题型】（举一反三）（人教版）（原卷版）.pdfVIP

专题5.3平行线的性质【十大题型】

【人教版】

【题型1由平行线的性质求角度】1

【题型2由平行线的性质解决折叠问题】2

【题型3平行线性质的实际应用】4

【题型4由平行线的判定与性质进行证明】5

【题型5由平行线的判定与性质进行计算】7

【题型6由平行线的判定与性质探究角度之间的关系】8

【题型7由平行线的判定与性质确定角度定值问题】10

【题型8由平行线的判定与性质探究规律问题】11

【题型9由平行线的判定与性质解决三角尺问题】13

【题型10由平行线的判定与性质解决旋转问题】14

【知识点平行线的性质】

1.两条平行被第三条直线所截同位角相等.简单说成两直线平行同位角相等.

2.两条平行线被第三条直线所截内错角相等.简单说成两直线平行内错角相等.

3.两条平行线被第三条直线所截同旁内角互补.简单说成两直线平行同旁内角互补.

【题型1由平行线的性质求角度】

【例1】（2023下·福建厦门·七年级校考期中）如图，∥，平分∠，⊥，⊥，

∠=50°，则下列结论：①∠=65°；②平分∠；③∠=∠；④∠=∠．其

中正确的有．

∥

【变式1-1】（2023上·重庆沙坪坝·七年级重庆八中校考期中）如图所示，已知，点在线段上

∠=15°∠=60°∠

（不与点、点重合），连接，若，．则的值为（）

A．45°B．75°C．46°D．76°

∥,∠=60°

【变式1-2】（2023下·陕西西安·七年级校考期末）如图，已知，点是射线上一动点

∠∠

（与不重合），、分别平分和，交射线于、，（推理时不需要写出每一步的理由）

(1)求∠的度数．

∠:∠

(2)当点运动时，那么的度数比值是否随之发生变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请

找出变化规律．

【变式1-3】（2023上·陕西渭南·七年级统考期中）在△中，点D是延长线上的一点，过点D作

∥，∠和∠的平分线交于点G．

(1)如图1，若∠=90°，∠=40°，求出∠的度数；

(2)如图2，若∠≠90°，试判断∠与∠的数量关系，并证明你的结论．

【题型2由平行线的性质解决折叠问题】

【例2】（2023下·山东青岛·七年级统考期中）按如图方式折叠一张对边互相平行的纸条，是折痕，若

∠=34°，则以下结论正确的是（）

①∠′=34°；②∠=146°；③∠=68°；④∠=112°

A．①③B．②④C．①③④D．②③④

【变式2-1】（2023上·福建福州·七年级期中