人教版高中物理必修三 同步精讲精练专题10.2 电势差（教师版）.docx

专题10.2电势差

【人教版】

TOC\o1-3\t正文,1\h

【题型1电势差的计算】

【题型2静电力做功与电势能变化问题】

【题型3等势面问题】

【题型4联系实际】

【题型5功能关系综合】

【题型1电势差的计算】

【例1】（多选）利用带电粒子探测电场的分布情况是一种重要的技术手段。如图所示，某圆形区域（圆心为）内存在平行于纸面的匀强电场（未画出），圆上点处有一粒子源，可向圆形区域内发射初动能相同的同种带电粒子，其中分别落在圆上A、两点的粒子动能仍然相同，不计粒子重力、粒子间相互作用及带电粒子对原电场分布的影响，则（）

A.直线为电场中的一条等势线

B.A、两点的电势大小关系为

C.、两点间和、两点间的电势差关系为

D.落在劣弧中点的粒子获得的动能最大

【答案】AC

【解析】AB．由动能定理可知，电场力对落在A、B两点的粒子做功相等，故A、B两点的电势相等，故过AB且垂直于圆环的面为等势面，A正确，B错误；

C．，故，C正确；

D．电场线与直线AB垂直，但不知电场线的指向和粒子的正负，故落在劣弧AB中点的粒子获得的动能可能最大也可能最小，D错误。

故选AC。

【变式1-1】如图所示，一个电荷量为－Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点．另一个电荷量为＋q、质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动，运动到B点时的速度为v，且为运动过程中速度的最小值．已知点电荷乙受到的阻力大小恒为Ff，A、B间距离为L0，静电力常量为k，则下列说法正确的是()

A．点电荷乙从A点向甲运动的过程中，加速度逐渐增大

B．点电荷乙从A点向甲运动的过程中，其电势能先增大再减小

C．OB间的距离为eq\r(\f(kQq,Ff))

D．在点电荷甲形成的电场中，AB间电势差UAB＝eq\f(FfL0＋\f(1,2)mv2,q)

答案C

解析点电荷乙从A点向甲运动的过程中，受向左的静电力和向右的摩擦力，两球靠近过程中静电力逐渐增大，小球先减速后加速，所以加速度先减小后增大，故A错误；在小球向左运动过程中静电力一直做正功，因此电势能一直减小，故B错误；当速度最小时有：Ff＝F＝keq\f(Qq,r2)，可得：r＝eq\r(\f(kQq,Ff))，故C正确；点电荷从A运动到B过程中，根据动能定理有：UABq－FfL0＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02，计算得出，UAB＝eq\f(FfL0＋\f(1,2)mv2－\f(1,2)mv02,q)，故D错误．

【变式1-2】如图所示，第一象限中有沿x轴正方向的匀强电场，第二象限中有沿y轴负方向的匀强电场，两电场的电场强度大小相等．一个质量为m，电荷量为－q的带电质点以初速度v0从x轴上P(－L,0)点射入第二象限，已知带电质点在第一和第二象限中都做直线运动，并且能够连续两次通过y轴上的同一个点Q(未画出)，重力加速度g为已知量．求：

(1)初速度v0与x轴正方向的夹角；

(2)P、Q两点间的电势差UPQ；

(3)带电质点在第一象限中运动所用的时间．

答案(1)45°(2)－eq\f(mgL,q)(3)eq\f(\r(2)v0,g)

解析(1)由题意知，带电质点在第二象限做匀速直线运动，

有qE＝mg

设初速度v0与x轴正方向的夹角为θ，

且由带电质点在第一象限做直线运动，有

tanθ＝eq\f(mg,qE)

解得θ＝45°.

(2)P到Q的过程，由动能定理有

qEL－mgL＝0

又WPQ＝qEL

解得UPQ＝eq\f(WPQ,－q)＝－eq\f(mgL,q).

(3)带电质点在第一象限做匀变速直线运动，

由牛顿第二定律有eq\r(2)mg＝ma，

即a＝eq\r(2)g，带电质点速度从v0减到0所用时间为t，

则v0＝at，解得t＝eq\f(\r(2)v0,2g)

带电质点在第一象限中往返一次所用的时间

T＝2t＝eq\f(\r(2)v0,g).

【变式1-3】如图所示，水平平行线代表电场线，但未指明方向，带电量为10-8C的正电微粒，在电场中只受电场力的作用，由A运动到B，动能损失，A点的电势为，则微粒运动轨迹是虚线______（填“1”或“2”），B点的电势为______V。

答案：2????

解析：根据动能定理得qUAB=△Ek

可得到

由UAB=φA-φB

则B点的电势φB=φA-UAB=2×103-（-2×104）V=2.2×104V

电荷从A点运动到B点时动能减少，电场力做负功，又电场力指向轨迹的内侧，则判断出来微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示。

【题型2静电力做功与电势能变化问题】

【例2】如图所示，两个半径