2024年秋学期盐城市陈洋中学高二数学期中考试卷附答案解析.docx

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2024年秋学期盐城市陈洋中学高二数学期中考试卷

时间：120分钟满分：150

一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．

1.直线的倾斜角是（）

A． B． C． D．

2.椭圆的两个焦点分别为为椭圆上一点，且，则（???）

A． B． C． D．

3.过点且垂直于直线的直线方程为（?）

A． B．C． D．

4.若椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为（????）

A． B． C． D．

5.已知圆，圆，则两圆的公切线有（????）

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

6.设，若直线与圆C：相离，则点与圆C的位置关系是（）

A．在圆C外 B．在圆C上 C．在圆C内 D．不能确定

7.已知直线，则点关于直线的对称点N的坐标为（）

A． B． C． D．

8.过圆C：外一点作圆C的切线，切点分别为A，B，则直线过定点()

A．B．C．D．

二、多项选择题：本题共3小题,每小题6分,共18分．在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分．

9.对于直线，下列说法正确的有()

A．直线l过点

B．直线l与直线垂直

C．原点到直线的距离为1

D．直线与直线l的交点为

10.已知直线与圆，若点P为直线l上的一个动点，下列说法正确的是（???）

A．直线l与圆C相离

B．圆C关于直线l对称的圆的方程为

C．若点Q为圆C上的动点，则的取值范围为

D．圆C上存在两个点到直线l的距离为

11.已知点是椭圆上关于原点对称且不与的顶点重合的两点，分别是椭圆的左?右焦点，为原点，则（????）

A．椭圆的离心率为

B．

C．的值可以为3

D．若的面积为，则

三、填空题：本大题共3小题,每小题5分,共15分．将答案填在答题卡相应的位置上．

12．若直线与直线平行，且它在轴上的截距为4，则直线的方程为．

13.若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是。

14.定义离心率的椭圆为“西瓜椭圆”.已知椭圆是“西瓜椭圆”，则.若“西瓜椭圆”的右焦点为，直线与椭圆交于两点，以线段为直径的圆过点，则．

四、解答题：本题共5小题,共77分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．

15.三角形的三个顶点是．

(1)求直线AC方程；

(2)求边上的高BD所在直线的方程；

(3)求AC边上的中线BE所在直线的方程．

16.已知直线过定点P．

(1)求点P的坐标；

(2)求过点P且在两坐标轴上截距相等的直线方程；

(3)设为上的一个动点，求中点的的轨迹方程．

17．已知椭圆长轴长为4，且椭圆C的离心率，其左右焦点分别为．

(1)求椭圆C的方程；

(2)设斜率为且过的直线与椭圆C交于P,Q两点，求的面积．

18．已知圆．

(1)求过点P且与圆相切的直线的方程；

(2)若点是圆上两点。

①若三点共线，求的面积最大值及此时直线的方程；

②若直线斜率存在，且直线与斜率互为相反数，证明：直线经过定点．

19．已知椭圆的左、右焦点分别为为椭圆的一个顶点，且右焦点到直线的距离为。

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)设直线与椭圆C交于A、B两点.

①若直线过椭圆右焦点，且的面积为求实数的值；

②若直线过定点，且，在轴上是否存在点使得以TA、TB为邻边的平行四边形为菱形?若存在，则求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

陈洋中学2024年秋学期期中考试

高二数学试卷

时间：120分钟满分：150

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.直线的倾斜角是（）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】因为直线的