专题5.2 一元一次方程的解法【十大题型】（举一反三）（北师大版）（原卷版）.pdfVIP

专题5.2一元一次方程的解法【十大题型】

【北师大版】

【题型1一元一次方程的整数解问题】1

【题型2换元法解一元一次方程】2

【题型3根据两个一元一次方程的解之间的关系求参数】2

【题型4错解一元一次方程问题】2

【题型5解一元一次方程】3

【题型6探究一元一次方程解的情况】3

【题型7同解问题】4

【题型8一元一次方程的解与参数无关】4

【题型9一元一次方程的解法在新定义中的运用】5

【题型10含绝对值的一元一次方程】5

【知识点1一元一次方程的解法】

解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的

一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．

【知识点2一元一次方程的解】

定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．

把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．

【题型1一元一次方程的整数解问题】

xx−2017=6−2019

【例1】（2022·北京·首都师范大学附属中学七年级期中）若关于的方程(k−2019)(x+1)

k

的解是整数，则整数的取值个数是（）

A．5B．3C．6D．2

【变式1-1】（2022·全国·课时练习）当整数k为何值时，方程9−3=+15有正整数解．求出这些解．

【变式1-2】（2022·内蒙古通辽·七年级期末）若关于x的方程=3−的解为整数，则正整数m的值为

______．

1-32022··mx(m-5)x+m-3=0.

【变式】（北京石景山七年级期末）设为整数，且关于的一元一次方程

1m=2

（）当时，求方程的解；

2m.

（）若该方程有整数解，求的值

【题型2换元法解一元一次方程】

+5=2019+

【例2】（2022·江苏·南通市八一中学七年级阶段练习）已知关于的一元一次方程的

2019

5−

=2018−5=2019(5−)−

解为，那么关于的一元一次方程的解为（）