新课标人教A版 高一数学必修二定理知识要点 .pdfVIP

第一章空间几何体

1．1空间几何体的结构

结构特征棱柱棱锥棱台

定义

底面两底面是全等的多边形两底面是相似的多边

多边形形

侧面平行四边形三角形梯形

侧棱平行且相等相交于顶点延长线交于一点

平行于底面的截面与两底面是全等与底面是相似的多边与两底面是相似的多

的多边形形边形

过不相邻两侧棱的截面平行四边形三角形梯形

1．2空间几何体的三视图和直观图

我们把一束平行光线照射下形成的投影，叫做平行投影.

平行投影的投影线是平行的.在平行投影中，投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫做斜投影.

（a）中心投影（b）斜投影（c）正投影

正视图、侧视图、俯视图统称为三视图

1.一个几何体的正视图和侧视图的高度一样；

2.正视图与俯视图的长度一样；

3.侧视图与俯视图宽度一样；

定义：上述画水平放置的平面图形的直观图的方法叫做斜二测画法，有如下步骤和规则

0



xoy45

(1)在原图形中建立平面直角坐标系xoy，同时建立直观图坐标系xoy，确定水平面，；

(2)与坐标轴平行的线段保持平行；（3）水平线段等长，竖直线段减半.

1．3空间几何体的表面积与体积

表中S表示面积，C’、C分别表示上、下底面周长，h表示高，h’表示斜高，l表示侧棱长。

表示l、h分别表示母线、高，r表示圆柱、圆锥与球冠的底半径，r1、r2分别表示圆台上、下底面半径，

R表示半径。

第二章点、直线、平面之间的位置关.

2．1空间点、直线、平面之间的位.

平面特征：平面没有大小、厚薄和宽窄，几何里的平面是无限延展的.

Al

平面内有无数个点，平面可以看成点的集合.

Bl



点A在平面α内，记作A∈α；点B在平面α外，记作Bα.

l





A



直线l在平面α内表示为l;直线l不在平面α内表示为m.