专题5.2 一元一次方程的应用（基础）（原卷版）.pdfVIP

专题5.2一元一次方程的应用

目录

几何问题1

销售问题3

工程问题6

行程问题6

日历问题9

方案设计问题11

几何问题

①长方形的面积＝__长×宽__；②长方形的周长＝__2×(长＋宽)__；

③正方形的面积＝__边长×边长__；④正方形的周长＝__边长×4__；

1

⑤三角形的面积＝__×底×高__；⑥平行四边形的面积＝__底×高__；

2

2

⑦圆的面积＝__πr__；⑧圆的周长＝__2πr__

【例1】如图，某同学将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后．再从剩下的长方形纸

片上剪去一个宽为6cm的长条．若两次剪下的长条面积正好相等，则每一个长条的面积为

()

A．30cm2B．900cm2C．160cm2D．150cm2

【变式训练1】在长方形ABCD中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中

AB=7cm，BC=11cm，求阴影部分图形的总面积()

A．18cm2B．21cm2C．24cm2D．27cm2

【例2】图1阴影面积：；图2总长：．

【变式训练1】如图，将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后，再从剩下的长方形纸

片上剪去一个宽为6cm的长条．

（1）如果两次剪下的长条面积正好相等，那么这个正方形的纸片的面积多少？

（2）第二次剪下的长条的面积能是第一次剪下的长条的面积的2倍吗？如果能，请求出正

方形纸片的面积；如果不能，请说明理由．

销售问题

1．写出利润率、利润、进价三者之间的关系：

利润

利润率＝____

进价

利润＝__进价×利润率__

进价＝__利润÷利润率__

2．写出售价、标价、打折数三者之间的关系：

售价＝__标价×打折数__

标价＝__售价÷打折数__

打折数＝__售价÷标价__

【例3】某种商品每件的进价为80元，标价为120元，为了拓展销路，商店准备打折销售，

若使利润率为20%，设商店打折销售，则依题意得到的方程是()

x

x

A．120´-80=120´20%B．120x-80=120´20%

10

x

C．120´-80=80´20%D．120x-80=80´20%

10

【变式训练1】超市正在热销某种商品，其标价为每件125元．若这种商品打8折销售，则

每件可获利15元，设该商品每件的进价为元，根据题意可列出的一元一次方程为()

x

A．125´0.8-x=15B．125-x´0.8=15

C．(125-x)´0.8=15D．125-x=15´0.8

【例4】某商品价签已经丢失，售货员只知道“商品的进价是80元，打七折销售后，仍可获

利5%”．

（1）若设价签上的价格为元，根据题意完成下表：

x

商品的进价（元)打折后的销售价格（元)利润（元)

（2）根据你所学的方程的知识，帮助售货员算出价签上的价格．

【变式