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归纳逻辑笔记

一、归纳逻辑的概念

-定义：从个别性知识推出一般性结论的推理。

-例如：观察到第一只天鹅是白色的，第二只天鹅是白色的……第n只天鹅是白色的，从而得出“所有天鹅都是白色的”这一结论（虽然这个结论后来被证明是不完全正确的，但这是归纳逻辑的一个典型例子）。

二、归纳推理的类型

1.完全归纳推理

-特点：对某类事物的全部对象都进行考察，从而得出关于该类事物的一般性结论。

-公式：S1具有（或不具有）P属性，S2具有（或不具有）P属性，……Sn具有（或不具有）P属性，S1、S2、…Sn是S类的全部对象，所以，所有S都具有（或不具有）P属性。

-要求：必须考察该类事物的全部对象，每个对象的情况都要准确无误。

-优点：结论具有必然性。

-缺点：当研究对象数量庞大或者无限时，难以做到完全归纳。例如要考察全世界所有天鹅的颜色，几乎不可能做到完全归纳。

-重点：要明确完全归纳推理的适用范围有限，在对象可穷尽时才能使用。

2.不完全归纳推理

-特点：只考察了某类事物的部分对象，就得出关于该类事物的一般性结论。

-分类：

-简单枚举归纳推理

-定义：根据某类事物的部分对象具有（或不具有）某种属性，并且没有遇到反例，从而推出该类事物的所有对象都具有（或不具有）该属性的推理。

-公式：S1具有（或不具有）P属性，S2具有（或不具有）P属性，……Sn具有（或不具有）P属性，S1、S2、…Sn是S类的部分对象，并且在考察中未遇到反例，所以，所有S都具有（或不具有）P属性。

-优点：应用方便、广泛。例如我们看到很多金属都能导电，如铜、铁、铝等，就得出“所有金属都能导电”的结论。

-缺点：结论具有或然性，一旦发现反例，结论就会被推翻。比如曾经认为“所有天鹅都是白色的”，后来发现黑天鹅后这个结论就被推翻了。

-易错点：不能仅仅因为没有发现反例就轻易认定结论一定正确，要认识到其结论的不确定性。

-科学归纳推理

-定义：根据某类事物中部分对象与某种属性之间的因果联系，从而推出该类事物的所有对象都具有该属性的推理。

-公式：S1具有（或不具有）P属性，S2具有（或不具有）P属性，……Sn具有（或不具有）P属性，S1、S2、…Sn是S类的部分对象，且S与P之间存在因果联系，所以，所有S都具有（或不具有）P属性。

-与简单枚举归纳推理的区别：它不是仅仅依据没有反例，而是深入探究了对象与属性之间的因果关系。例如通过科学实验发现，在标准大气压下，水加热到100℃就会沸腾，这是因为水分子在这种条件下的运动状态发生了特定变化（存在因果联系），从而得出“在标准大气压下，所有水加热到100℃都会沸腾”的结论。

-重点：要理解因果联系在科学归纳推理中的重要性，掌握寻找因果联系的方法。

三、寻求因果联系的方法（穆勒五法）

1.求同法（契合法）

-内容：如果被研究现象在不同场合中出现，而在这些场合中只有一个共同情况，那么这个共同情况与被研究现象之间有因果联系。

-例如：有A、B、C三种不同的场合，A场合中出现a现象，有情况甲、乙、丙；B场合中出现a现象，有情况甲、丁、戊；C场合中出现a现象，有情况甲、己、庚。在这三个场合中，只有情况甲是共同的，所以情况甲与现象a有因果联系。

-补充点：要注意排除那些表面上相同但实际上无关的情况，找到真正的共同情况。

2.求异法（差异法）

-内容：如果在被研究现象出现和不出现的两个场合中，只有一个情况不同，其他情况完全相同，那么这个唯一不同的情况与被研究现象之间有因果联系。

-例如：在A场合中，有情况甲、乙、丙，出现了现象a；在B场合中，有情况乙、丙，没有出现现象a。A和B场合中只有情况甲不同，所以情况甲与现象a有因果联系。

-重点：要保证除了一个情况不同外，其他情况确实完全相同，这在实际操作中较难做到，要特别注意控制变量。

3.求同求异并用法

-内容：如果在被研究现象出现的若干场合（正事例组）中，只有一个共同情况，而在被研究现象不出现的若干场合（负事例组）中，都没有这个共同情况，那么这个共同情况与被研究现象之间有因果联系。

-例如：正事例组有A、B、C三个场合，都有情况甲，且都出现现象a；负事例组有D、E、F三个场合，都没有情况甲，且都没有出现现象a，所以情况甲与现象a有因果联系。

-难点：正事例组和负事例组的场合选择要具有代表性，并且要准确判断两组事例中共同情况的有无。

4.共变法

-内容：如果在被研究现象发生变化的各个场合中，只有一个情况是变化着的，其他情况保持不变，那么这个唯一变化着的情况与被研究现象之间