新北师大版七年级数学下册《一章 整式的乘除 3 同底数幂的除法 同底.pdfVIP

课题：第一章整式的乘除第3节同底数幂的除法（第1课时）

教学目标：

（1）经历探索同底数幂的除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；

（2）了解同底数幂除法的运算性质，并能熟练应用；

（3）理解零指数幂和负指数幂的意义；

（4）经历探索同底数幂的除法性质的过程，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，

建立自信心．

教学重点与难点：

重点：了解同底数幂除法的运算性质，并能熟练应用．

难点：理解零指数幂和负指数幂的意义．

教法及学法指导：

教法：本节课的引入设置了一个现实生活中的情境：科学家试验杀菌剂的效果．并据此资料，

提出相关问题，进一步体会数学和现实生活的联系．本节课，为体现学生在教学中的主体地

位，促进学生知识技能和数学素养的提高，确立本节课应用“情境导入—互动探究—当堂达

标”的教学模式，引导学生以自己探究，小组合作交流的方式展开数学活动．

学法：学生自主探究，以小组为单位交流、展示、归纳．

课前准备：

教师准备：多媒体课件

学生准备：复习同底数幂的乘法，并预习课本第9-10页，将有问题的地方做上标记．

活动目的：复习的目的是让学生对已有知识进行补充与完善，并为新课的学习作好准备，减

少学习的障碍．

活动的实际效果：通过前面的学习，学生对同底数幂的乘法运算普遍掌握得不错，少数学生

已经初步了解同底数幂的除法法则．

教学过程：

一、创设情境，导入新课

师：出示幻灯片，提出问题．

一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实

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验,发现1滴杀虫剂可以杀死10个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要

这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？

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生：1010．

师：这是一种什么运算？

生：除法运算．

师：结合上节课知识具体是什么样的除法运算呢？

(同底数幂的除法)板书课题

二、分析问题、合作探究

探究活动一：探究同底数幂的除法法则

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师:根据题意，我们知道需要这种杀虫剂1010滴，你能计算出结果吗?学完本节课大

家再看一看你的结果是否正确？

请同学们计算下列各式，并说明理由(找同学口述)

5332

1.2÷22.ᵄ÷ᵄ

532×2×2×2×25−32

生1：2÷2==2=2

2×2×2

32ᵄ×ᵄ×ᵄ3−21

生2：ᵄ÷ᵄ==ᵄ=ᵄ

ᵄ×ᵄ

师：观察上面式子，运算前后指数和底数发生了怎样的变化？

生:底数不变,指数相减.

师：同底数幂除法的运算性质是什么呢?用字母怎样表示?

mnmn

生齐答:底数不变,指数相减.用字母表示为：aaa．

师：和同底数幂乘法的运算性质类比一下,同底数幂除法的运算性质需要满足什么条件吗?

生：(m，n都是正整数，且mn)

师：还有其它条件吗？

师：在同底数幂的除法中有一个不能忽略的问题：除数不能为零，否则这个性质无意义．即

a0．

教法说明：强调“不变”、“相减”．让学生类比同底数幂的乘法，不仅是对刚学过知识

的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力．

学以致用（一）：计算

7463634

(1)aa(2)(x)(x)÷ᵆ÷(ᵆᵆ);

；;(3)(−ᵆ);(4)(ᵆᵆ)

2ᵅ+2ᵅ−153

(5)ᵄ÷ᵄ;(6)(ᵅ−ᵅ)÷(ᵅ−ᵅ)

实际效果：大多数学生能够正确快速的完成前四个小题，但是（3）（5）（6）两题对于

他们来说仍然是一个难点，以后