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磁控法测电子荷质比

【实验原理】

在理想二极管中，阴极和阳极为一同轴圆柱系统。当阳极加有正电压时，从阴极发射的电子流受电场的作用将作径向运动，如图1a所示。如果在理想二极管外面套一个通电励磁线圈，则原来沿径向运动的电子在轴向磁场作用下，运动轨迹将发生弯曲，如图1b所示。若进一步加强磁场（加大线圈的励磁电流）使电子流运动如图1c所示，这时电子运动到阳极附近，电子所受到的洛仑兹力减去电场力后的合力恰好等于电子沿阳极内壁圆周运动的向心力，因此电子流运动的轨迹也将沿阳极内壁作圆周运动，此时称为“临界状态”。若进一步增强磁场，电子运动的圆半径就会减小，以致电子根本无法靠拢阳极，就会造成阳极电流“断流”，如图1d所示。但在实际情况中，由于从阴极发射的电子按费米统计有一个能量分布范围，不同能量的电子因速度不同，在磁场中的运动半径也是各不相同的，在轴向磁场逐步增强的过程中，速率较小的电子因做圆周运动的半径较小,首先进入临界状态，然后是速率较大的电子依次逐步进入临界状态。另外，由于理想二极管在制造时也不能保证阴极和阳极完全同轴，阴极各部分发出的电子离阳极的距离也不尽相同。所以随着轴向磁场的增强，阳极电流的降低有一个逐步降低的过程。只有当外界磁场很强、绝大多数电子的圆周运动半径都很小时，阳极电流才几乎“断流”。这种利用磁场控制阳极电流的过程称为“磁控”，在微波通讯和自动控制等方面有广泛的应用。

一定的阳极加速电压下，阳极电流Ia与励磁电流IS的关系如图2所示。阳极电流在图2中1-2段几乎不发生改变，对应图1中a和b的情况；图2中2-3段弯曲的曲率最大，对应于图1中c的情况；从3以后，随着IS的加大，Ia逐步减小，到达5点附近时Ia几乎降到0。在图2的Ia～IS曲线上取阳极电流最大值Ia0约1/4高度的点作为阳极电流变化的临界点Q，临界点Q只是个统计的概念，实际上不同速率运动的电子的临界点是不同的，我们按多数电子的运动情况来考虑临界点的。

以下定量分析外界磁场对阳极电流的磁控条件：

在单电子近似情况下，从阴极发射出的、质量为的电子动能应由阳极加速电场能eUa和灯丝加热后电子“热运动”所具能量

W两部分构成，所以有

(1)

电子在磁场的作用下作半径为的圆周运动，应满足

(2)

而通电励磁线圈中心处的磁感强度

(3)

与励磁电流IS成正比。

由(1)、(2)和(3)式可得

(4)

若设阳极内半径为a，而阴极(灯丝)半径忽略不计，则当多数电子都处于临界状态时，与临界点Q对应的励磁线圈的电流IS称为临界电流IC，且此时R=a/2，阳极电压Ua与IC的关系可写为

(5)

显然，Ua与IC2成线性关系。

用同一个理想二极管，在不同的Ua下，就有不同的阳极电流随励磁变化曲线（见图3所示），因而就有不同的IC值与之对应。再将测得的Ua～IC2数据组用图解法或最小二乘法求得斜率，如果Ua～IC2的关系确为线性关系，则上述电子束在径向电场和轴向磁场中的运动规律即可得到验证。

本实验用励磁线圈参数：线圈的内半径r1=24.0mm、外半径r2=36.0mm，线圈半长度L=18.0mm，匝数N=800，真空中的磁导率m0=4p´10-7H/m，若励磁线圈通过的电流为IC，则其中心处产生的磁感强度为

这样，公式(3)或(5)中，K¢=1.445´10-2，将测得的K值、理想二极管的阳极内半径a等，代入(5)，即可求得电子的荷质比e/m。

【实验目的】

了解磁控原理，利用磁控法测定荷质比。

【实验仪器】

LB-MEP金属电子综合实验仪。

实验仪面板如图4所示。测量线路原理如图5所示。“mA”为阳极电流；“V”为阳极电压，0～120.0V；“A”为阴极灯丝加热电流，(0.400～0.800)A；“mA”为励磁电流，0～0.800A。所有电表均为LED数字显示。

本实验选用的励磁线圈参数：

线圈的内半径r1=24.0mm

外半径r2=36.0mm

线圈半长度L=18.0mm

匝数N=800

【实验内容与方法】

一、准备

1．熟悉仪器，组装仪器。将理想二极管插入金属电子综合实验仪的管座上，按实验原理图5将理想二极管的管座和金属电子综合实验仪的主机箱用导线连接好。出厂时，主机箱的电路已在仪器内部连接好，所以实验时只需按数字用导线一一对应连好即可。

2．检查实验测量线路接线是否正确，检查无误后，接通电源。

实验使用时应注