高考物理二轮总复习精品课件 专题2 能量与动量 第1讲 动能定理、机械能守恒定律、功能关系的应用 (10).ppt

(1)过山车运动至圆轨道最低点C时的速度大小;(2)过山车运动至圆轨道最高点D时对轨道的作用力大小;(3)减速直轨道FG的长度x。(2)设过山车到达D点的速度为vD,由机械能守恒定律联立代入数据可得FD=7000N由牛顿第三定律可知过山车对轨道的作用力FD=7000N。(3)过山车从A到达G点,由动能定理可得mgh-mg(l-x)tan37°-μ1mgh-μ1mg(l-x)-μ2mgx=0代入数据可得x=30m。二、连接体的系统模型中功能关系的应用【主题概述】高考试题中,常常出现两个由轻绳或轻杆连接在一起的物体所组成的连接体系统,用以考查机械能守恒定律应用或功能关系应用,如下图所示。求解的关键是找出两物体的速度关系,按两物体连接方式和速度关系一般可分为如下三种:(1)速率相等的连接体模型;(2)角速度相等的模型;(3)某一方向上速度大小相等的连接体模型。【典例分析】[典例](多选)如图所示,滑块A、B的质量均为m,A套在固定竖直杆上,与光滑水平地面相距h,B放在地面上。A、B通过铰链用刚性轻杆连接,由静止开始运动。不计摩擦,A、B可视为质点,重力加速度大小为g。则()A.A落地前,轻杆对B一直做正功B.A落地时速度大小为C.A下落过程中,其加速度大小始终不大于gD.A落地前,当A的机械能最小时,B对地面的压力大小为mgBD解析由题意知,系统机械能守恒。设某时刻A、B的速度分别为vA、vB,此时刚性轻杆与竖直杆的夹角为θ,分别将vA、vB分解,如图所示。因为刚性轻杆不可伸长,所以沿杆的分速度v∥与v∥是相等的,即vAcosθ=vBsinθ。当A滑至地面时θ=90°,此时vB=0,由系统机械能守恒得,解得vA=,选项B正确。同时由于B初、末速度均为零,运动过程中其动能先增大后减小,即杆对B先做正功后做负功,选项A错误。杆对B的作用先是推力后是拉力,对A则先是阻力后是动力,即A的加速度在受到杆的向下的拉力作用时大于g,选项C错误。B的动能最大时,杆对A、B的作用力为零,此时A的机械能最小,B只受重力和支持力,所以B对地面的压力大小为mg,选项D正确。情境分析本题属于综合性选择题,以铰链和刚性轻杆为素材创设问题情境。考查关键能力中的理解能力、模型建构能力、推理论证能力。需要建构某一方向上速度大小相等的连接体模型。思维点拨1.A、B通过铰链用刚性轻杆连接,构成连接体,根据沿杆方向速度相等,建立二者速度关系。2.由静止开始运动,不计摩擦,系统机械能守恒。3.根据二者的速度变化情况和功能关系可确定做功情况。特别提醒多物体机械能守恒或功能关系问题求解的三点注意1.按两物体连接方式,通过审题,明确速度关系属于哪种情况。2.注意判定所选系统机械能是否守恒。3.涉及弹簧时要注意研究对象的选择。【类题演练】(2023湖南名校第二次联考模拟)如图所示,质量为m=1kg的小球甲与轻弹簧上端相连,轻弹簧下端固定在水平面上,小球甲和轻弹簧套在一竖直固定的光滑杆上,小球甲和质量为3m的物体乙用跨过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳连接。初始时,用手托住物体乙,使轻绳刚好伸直且绳上拉力为零,此时,连接小球甲和定滑轮之间的轻绳与水平方向的夹角为α=53°,且小球甲静止于M点,现将物体乙由静止释放,经过一段时间后小球甲运动到N点,ON水平,ON=1.5m,且小球甲在M、N两点时受到的弹簧弹力大小相等。已知重力加速度g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6,不计空气阻力,弹簧始终处于弹性限度内,甲、乙均可视为质点,下列说法正确的是()A.初始时,弹簧的弹力大小为30NB.弹簧处于原长时,上端点在N点下方1.5m处C.小球甲运动到N点时,绳子拉力对甲做功的功率为零D.小球甲由M点运动到N点的过程中,小球甲和物体乙的机械能之和先减小后增大C解析初始时,用手托住物体乙,使轻绳刚好伸直且绳上拉力为零,则初始时弹簧弹力大小等于小球的重力,为F=mg=1×10N=10N,故A错误。小球甲在M、N两点时受到的弹簧弹力大小相等,可知弹簧的原长位置在MN的中点,根据几何知识可得MN=ONtanα=1.5×tan53°m=2m,则弹簧处于原长时,上端点在N点下方1m处,故B错误。小球甲运动到N点时,绳子拉力方向与速度方向垂直,则绳子拉力对甲做功的功率为零,故C正确。小球甲由M点运动到N点的过程中,小球甲、物体乙以及弹簧组成的系统机械能守恒,因弹簧的弹性势能先减小后增加,则甲、乙的机械能之和先增大后减小,故D错误。本课结束*(2)研究过程