【精品解析】【培优版】北师大版数学九年级上册4.6利用相似三角形测高 同步练习（2024年）.docxVIP

【培优版】北师大版数学九年级上册4.6利用相似三角形测高同步练习

一、选择题

1．一块直角三角形木板，它的一条直角边AC长为1cm，面积为1cm2，工人分别按图中甲、乙两种方式把它加工成一个正方形桌面，则正方形的面积较大的是（）.

A．甲 B．乙 C．一样大 D．无法判断

2．如图，一张等腰三角形纸片，底边长为15cm，底边上的高线长为22.5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（）．

A．第4张 B．第5张 C．第6张 D．第7张

3．（2023九上·宁远期中）如图，小明设计的用激光笔测量城墙高度的示意图，在点P处水平放置一面平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，AB=1.2米，BP=1.8米，

A．6 B．8 C．10 D．18

4．（2024九上·长春汽车经济技术开发期末）如图，某零件的外径为12cm，用一个交叉卡钳(AC=BD)可测量零件的内孔直径AB.若OA：OC=OB：OD=2，且量得CD=5cm，则零件的厚度x为（）

A．2cm B．1.5cm C．1cm D．0.5cm

5．（2023九上·寿阳月考）如图，某一时刻太阳光下，小明测得一棵树落在地面上的影子长为2.8米，落在墙上的影子高为1.2米，同一时刻同一地点，身高1.6米他在阳光下的影子长0.4米，则这棵树的高为（）米．

A．6.2 B．10 C．11.2 D．12.4

6．（2023九上·泗县月考）如图，一间学在湖边看到一棵树，他目测出自己与树的距离为40m，低头观察湖面，看到树的顶端在水中的倒影距自己5m远．若该同学的眼睛到地面的距离为1.7m，则树高为（）

A．10.2m B．11.9m C．13.6m D．17.5m

7．（2023九上·运城期中）据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了“小孔成像”实验，阐释了光的直线传播原理.小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔O，物体AB在幕布上形成倒立的实像CD(点A、B的对应点分别是C、D).若物体AB的高为5cm，小孔O到地面距离OE为2cm，则实像CD的高度为（）

A．103cm B．145cm C．

8．（2023九上·新田月考）如图，EB为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点P处与地面BE的距离为1.6米，车头FACD近似看成一个矩形，且满足3FD=2FA，若盲区EB的长度是6米，则车宽

A．1.8 B．2 C．117

二、填空题

9．（2017九上·深圳月考）墙壁CD上D处有一盏灯（如图），小明站在A站测得他的影长与身长相等都为1.5m，他向墙壁走1m到B处时发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离CD=m.

10．如图，在测量小玻璃管口径的量具ABC．上，AB的长为14mm，AC被分为70等份．如果小管口DE正好对着量具40刻度线上处(DE∥AB)，那么小管口径DE的长是mm．

11．（2024九上·裕华开学考）如图，小明在A时测得某树的影长为8m，B时又测得该树的影长为2m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为．

12．如图所示，放置在水平地面上的一油桶高AC=1m，桶内有油，一根木棒长1.2m.将木棒从桶盖小口斜插入桶内，一端到桶底D处，另一端恰好与桶盖小口A处相齐.抽出木棒，若量得棒上的浸油部分DE的长为0.45m

13．（2023九上·通川期末）大约在两千四五百年前，如图1墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验．并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图2所示的小孔成像实验中，若物距为10cm，像距为15cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是9cm，则蜡烛火焰的高度是cm．

三、解答题

14．（2023·临海模拟）如图1，点光源O射出光线沿直线传播，将胶片上的建筑物图片AB投影到与胶片平行的屏幕上，形成影像CD.已知AB=0.3dm，胶片与屏幕的距离EF为定值，设点光源到胶片的距离OE长为x（单位：dm），CD长为y（单位：dm），当x=6时，

（1）求EF的长.

（2）求y关于x的函数解析式，在图2中画出图像，并写出至少一条该函数性质.

（3）若要求CD不小于3dm，求OE的取值范围.

15．（2023·锦江模拟）【学科融合】如图1，在反射现象中，反射光线，入射光线和法线都在同一个平面内：反射光线和入射光线分别位于法线两例；入反射角r等于入射角i.这就是光的反射定律.

【问题解决】如图2，小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙，木板和平面镜，手电筒的灯泡在点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板