2023-2024武汉二中广雅中学七年级上学期11月考数学试题.docx

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湖北省武汉市江岸区武汉二中广雅中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

一、单选题

1．下列方程是一元一次方程的是（????）

A． B． C． D．

2．如图，将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥，这一现象能用以下哪个数学知识解释（????）

A．点动成线 B．线动成面

C．面动成体 D．面面相交得线

3．下列说法中，正确的是（）

A．的次数为3 B．是关于x的四次三项式

C．的系数为3 D．的次数是6

4．下面的图形中是正方体的展开图的是（）

A． B． C． D．

5．如图所示的几何体的主视图是（）

??

A．?? B．?? C．?? D．??

6．若关于x的方程的解是，则的值等于()

A． B．0 C．2 D．8

7．下列说法：

①把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间，线段最短；

②射线与射线是同一条射线；

③连接两点的线段叫做这两点的距离；

④将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线．

其中说法正确的有（）

A．①③ B．①④ C．①③④ D．②③

8．我国古代有一问题：某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币，但他干满7个月就决定不再继续干了，结账时，给了他一件衣服和2枚银币，这件衣服值多少枚银币?设这件衣服值枚银币，下面方程中错误的是()

A． B．

C． D．

9．将全体正偶数排成一个三角形数阵：按照以上规律排列，第25行第20个数是（????）

A．638 B．640 C．642 D．644

10．如图，C、D是线段上两点，M、N分别是线段，的中点，下列结论：

①若，则；②若，则；③；④．其中正确的结论是（????）

A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④

二、填空题

11．中国的陆地面积约为，用科学记数法表示这个数字．

12．一轮船沿长江从A码头逆流而上，行驶到B码头，比从B码头返回A码头多用0.5小时，若船速为30千米/小时，水速为2千米/小时，则A码头和B码头相距千米．

13．如图，在每个“〇”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等，可得的值为．

14．已知2条直线相交，有1个交点，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，n条直线相交最多有个交点．

15．已知，点在线段上，且，分别是的中点，则线段．

16．已知点A、B、C都在直线l上，点C为线段的三等分点，D、E分别为线段的中点，直线l上所有线段的长度之和为42，则．

三、解答题

17．计算：

(1)

(2)

18．解下列方程

(1)

(2)

19．(1)若，，其中，求的值；

(2)若关于x的两个一元一次方程:和的解互为相反数，求的值．

20．一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．——程大位《直接算法统宗》意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？

21．如图，延长线段至，使，反向延长至，使．

(1)依题意画出图形，求出的值；

(2)若点为的中点，且，求的长．

22．“丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量为，含油率为．“丰收2号”油菜籽比“丰收1号”的平均每公顷产量提高了，含油率提高了个百分点．A村去年种植“丰收1号”油菜，今年改种“丰收2号”油菜，虽然种植面积比去年减少公顷，但是所产油菜籽的总产油量比去年提高了．

(1)分析：根据问题中的数量关系，用含x的式子填表：

种植面积（公顷）

每公顷产量（kg）

含油率

总产油量（kg）

去年

_______

今年

_______

_______

求出：A村去年和今年种植油菜的面积各是多少公顷？

(2)去年和今年A村将所产的油全部制作成压榨菜籽油，然后都以每千克元的价格卖给批发商，批发商将去年菜籽油按照每千克元定价，且全部售出．由于销售火爆，批发商今年比去年每千克提高了元定价，也全部售出，且今年比去年多盈利元，求的值．

23．如图，点P是定长线段上一点，从点从点B同时出发分别以每秒厘米的速度沿直线向左运动（C在线段上，D在线段上），并满足下列条件：

①关于m、n的单项式与的和仍为单项式；

②在运动过程中，总有．

(1)直接写出：_______，_______；

(2)求出的值，并说明理由：

(3)在运动过程中，分别是的中点，运动t秒时，恰好满足，求此时的值．

24．点对应数，点对应数，点对应数，且满足.

(1)直接写出，，_____.

(2)点为数轴上点右侧一点，、两点分别从、出发，相向