2023-2024武汉光谷（国际）外国语学校七年级上学期月考数学试题.docx

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湖北省武汉光谷（国际）外国语学校2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

一、单选题

1．-的倒数是（????）

A．- B．-5 C． D．5

2．若规定向东走为正，即向东走8m记为+8m，那么﹣6米表示（）

A．向东走6米 B．向南走6米 C．向西走6米 D．向北走6米

3．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（????）

A． B． C． D．

4．下列各组数中互为相反数的是（??）

A．与 B．与

C．与 D．2与

5．如图是小竹观察到温度计的示数，该示数的绝对值是（????）

A． B． C． D．

6．在，，，，中负数的个数是（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．已知，若，则x的值（????）

A．86.2 B．0.862 C． D．

8．表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，以下四个式子中正确的是（????）

A． B． C． D．

9．观察等式：；；已知按一定规律排列的一组数：、、、、、．若，用含的式子表示这组数的和是（????）

A． B． C． D．

10．小学的时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将，2，，4，，6，，8，分别填入如图所示的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则的值为（????）．

A．或 B．或 C．或 D．1或

二、填空题

11．化简下列各数：

①；②；③．

12．若与3互为相反数，则等于．

13．定义一种运算，设表示不超过的最大整数，例如，，据此规定，．

14．已知，，且，则．

15．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第100个图形需要黑色棋子的个数是．

??

16．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．??

三、解答题

17．（1）；????

（2）．

18．（1）；????

（2）．

19．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，求2（a＋b）+3cd－1997m的值．

20．有理数a、b、c在数轴上的位置如图．

(1)用“”或“”填空：0，0，0．

(2)化简：．

21．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下单位：千米：，，，，，，，．

(1)地位于地的什么方向？距离地多少千米？

(2)若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？

22．【概念学习】

现规定：求若干个相同有理数（均不等于0）连除的商的运算叫做除方．

比如：，等，类比有理数的乘方，我们把：

写作：，读作“2的圈3次方”；

写作，读作“的圈4次方”．

一般地，把写作，读作“a的圈n次方．

【初步探究】

（1）直接写出计算结果：________，________；

【深入思考】

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

除方整式幂的形式

（2）归纳：请把有理数的圈次方写成幂的形式为：________；

（3）利用（2）中的结论，计算：．

23．如图1，在数轴上从左到右有A，B，C三点，分别对应的数为，b，4，将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8，点C对齐刻度5.4．

??

(1)①在图1的数轴上，________个长度单位，在图2的刻度尺上，________cm；

②数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的________cm；

③刻度尺上的1对应数轴上的________个单位长度；

(2)求数轴上点B所对应的数b；

(3)试问：是否存在这样一点Q，使得点Q在数轴上对应的数与在刻度尺上对应的刻度数恰好相等，求点Q在数轴上对应的数（即：在刻度尺上对应的刻度数）．

24．已知A、B两点在数轴上对应的数分别为a、b，且a、b满足．

??

(1)求A、B两点对应的数；

(2)已知点T从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，当点T到点A的距离是点T到点B距离的2倍时，求运动的时间；

(3)已知数轴上还有一点C对应的数为，动点M从点C出发，以每秒1个单位的速度向左运动，动点N从点A出发，以每秒3个单位的速度向右运动，动点P从点B出发，以每秒5个单位的速度向右运动，三点同时出发．设运动时间为t秒，试判断：的值是否会随着t的变化而变化？若不变，请求其值；若改变，请说明理由．