2023-2024武汉六中上智中学七年级上学期月考数学试题.docx

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湖北省武汉市武汉六中、上智中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

一、单选题

1．2023年12月9日是爱国主义运动72周年纪念日，当天的最低气温为，最高气温为，这一天的最高气温比最低气温高（????）

A．9 B．10 C．11 D．12

2．2017年至2022年，上海期货交易所连续六年开展天然橡胶“保险期货”试点，累计投入专项资金近5.8亿元．数据亿用科学记数法可表示为（????）

A． B． C． D．

3．如图，是正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“数”字相对的面上的字是（????）

A．核 B．心 C．素 D．养

4．已知是关于的一元一次方程的解，则的值为（????）

A． B． C． D．

5．如图，点是线段的中点，点是线段的中点，，则线段的长为（????）

A． B． C． D．

6．关于多项式的说法中，表述正确的是（????）

A．这是四次二项式 B．最高次数项的系数是 C．这个多项式不含一次项 D．这个多项式不含常数项

7．我国古代有一问题：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果设快马x天可追上慢马，下面所列方程中正确的是(????)

A． B．

C． D．

8．将大小形状完全相同的“△”按如图所示的规律依次摆放，观察每个图中“△”的个数，则第8个图中三角形的个数是（???）

??

A．40 B．42 C．43 D．44

9．如图，，，，则与之比为（???）

A． B． C． D．

10．平面内有条不重合的直线，这条直线把整个平面最少分成个部分，最多分成个部分．若，则的值为（????）

A．47 B．48 C．49 D．50

二、填空题

11．的倒数是．

12．若方程关于的一元一次方程，则的值是．

13．已知C为线段的中点，，D为线段上一点，若，则．

14．现对某商品降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加%．

15．下列语句：①；②个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场），共有场；③线段，点在直线上，则满足的点只有2个；④平面内有三条直线，则它们的交点个数为1或3．其中错误的有（填序号）．

16．已知线段，点在直线上（点不重合），，则线段的长为．

三、解答题

17．计算：

(1)；

(2)．

18．解方程：

(1)；

(2)．

19．先化简，再求值：，其中．

20．观察下图，按要求回答问题（单位：）．

(1)观察图形规律并填表；

梯形个数

1

2

3

4

5

…

图形周长

…

(2)现在给这个图形涂上某种颜料，共花费648元．已知，若这个图形中梯形的高为，，求这种颜料每平方厘米多少元？

21．如图，点为线段的中点，是线段上不同的两点，．

(1)若，求的长；

(2)若，求的长．

22．武汉市中心城区居民生活用天然气执行阶梯价格，具体如下表：

月用气量（单位；立方米）统计整数

价格（单位：元/立方米）

30及以内

31—50（含31、50）

3

50以上

为计算方便，数据进行了处理

(1)若月用气量为30立方米，应交气费________元；若用气量为50立方米，应交气费________元．

(2)若居民小尚家10月份交了93元的气费，请计算他家10月份用了多少立方米的天然气？

(3)若居民小智家11月份缴纳的气费，经过测算，平均每立方米3.1元，请计算他家11月份用了多少立方米的天然气？

23．已知，点为线段的中点．

??

(1)如图1，若，点为线段的中点，则________；

(2)如图2，若点在线段上，且，求的值；

(3)若，点在直线上，且，点为的中点，请探究与之间的数量关系．

24．如图，在数轴上点A表示的数是，点表示的数是，且．

??

(1)直接写出的值，________，________，________；

(2)动点从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点在数轴上运动，点的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，设它们的运动时间为秒．

①若点A向右运动，点向左运动，，求的值；

②若点A向左运动，点向右运动，在原点右侧有一点，问是否存在的值使得关系式成立？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

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参考答案：

1．C

【分析】此题主要考查有理数减法的应用．直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案，理解题意，正确列式计算是解此题的关键．

【详解】解：这一天的最