9.3.3 向量平行的坐标表示（测试卷）（含答案）（2024）高中数学苏教版必修二.docxVIP

9.3.3向量平行的坐标表示（同步训练）-高中数学苏教版（2019）必修二

一、选择题

1．已知,,若,则()

A.1 B. C. D.

2．已知向量，.若，则实数()

A.1 B. C.9 D.

3．已知向量,,若,则().

A. B. C.2 D.4

4．已知向量，，且，则()

A.6 B. C. D.

5．已知向量,,,则()

A. B. C. D.

6．已知向量,,且与共线,则()

A. B. C. D.

二、多项选择题

7．下列说法中，正确的有()

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则A，B，C三点共线

8．已知向量，，，若点A，B，C能构成三角形，则实数m可以是()

A.－2 B. C.1 D.－1

三、填空题

9．若向量,,且,则__________.

10．已知向量,,若,则实数_____________.

11．已知，，且，则___________.

四、解答题

12．已知向量，.

(1)若与垂直，求实数k的值；

(2)已知O，A，B，C为平面内四点，且，，.若A，B，C三点共线，求实数m的值.

13．已知向量,,,

(1)若向量与垂直,求实数k的值

(2)当k为何值时,向量与平行.

参考答案

1．答案：C

解析：因为,,,

所以,解得.

故选：C.

2．答案：B

解析：因为向量，，且，

得，得.

故选：B.

3．答案：B

解析：,,

由可得,解得.

故选:B.

4．答案：B

解析：向量，，且，

，

解得.

故选：B.

5．答案：B

解析：因为,,

所以,,

因为,所以,

则.

故选：B.

6．答案：C

解析：向量,,且与共线,则,所以.

7．答案：BD

解析：A选项中也成立，故错误；

B选项中当时，，与任一向量平行，当时，，故正确；

C选项中时不平行，故错误；

D选项依据共线定理可知正确.

故选：BD.

8．答案：ABD

解析：因为，

.

假设A，B，C三点共线，则，即.所以只要，则A，B，C三点即可构成三角形.

故选：ABD.

9．答案：

解析：由题意得,解得.

10．答案：

解析：,,,,.

11．答案：3

解析：因为，，且，

所以，则.

故答案为：3.

12．答案：(1)；

(2)

解析：（1），

则，

因为与垂直，所以，

解得.

（2），

，

，

，

因为A，B，C三点共线，所以.

所以，

解得.

13．答案：答案：(1)2

(2)1

解析：(1)由已知可得,

因为向量与垂直,所以,

解得;

(2),因为与平行,

所以,解得,

所以当时,向量与平行