6.2 平行四边形的判定（2）教学设计.docxVIP

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教学设计

学校隆德县第四中学教材版本北师大版

课题

6.2平行四边形的判定（2）

授课人

课型

新授课

课时

第二课时

班级

时间

设计理念

本节课是平行四边形的判定的第2课时，是在平行四边形的定义、性质的基础上又学习了平行四边形的两种判定方法进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用．“承上”，首先，在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时，用到了前一节课的探究方法及证明；其次，平行四边形的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理；“启下”，首先，平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊的平行四边形的基础；其次，平行四边形性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础．并且，本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，培养了学生的创新思维和探索精神．

学情分析

在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程和平行四边形性质的学习中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。

教学目标

1．会证明对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理．

2．理解对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理，并学会简单运用．

3.在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的几何表达能力．

重点难点

重点：平行四边形判定方法的探究、运用．

难点：对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用．

教学方法

启发诱导法，探索分析法

互联网运用

多媒体教学

教

学

过

程

教

学

过

程

教

学

过

程

复习引入（分钟）

授课内容

教师活动

学生活动

设计意图

创新点

问题1（多媒体展示问题）

1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？

2．判定四边形是平行四边形的方法有哪些？

（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形.

（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.

教师提出问题1，2

由学生独立思考，并口答得出定义正反两方面的作用，总结出判定四边形是平行四边形的几个条件．

对比平行四边形的性质，猜测平行四边形判断的其他方法。

探索活动（分钟）

授课内容

教师活动

学生活动

设计意图

创新点

活动：

工具:两根不同长度的细木条.

动手:能否合理摆放这两根细木条,使得连接四个顶点后成为平行四边形？

思考2.1：你能说明你得到的四边形是平行四边形吗？

思考2.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？

(得出:对角线互相平分的四边形是平行四边形.)

已知:如图6-12,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,并且OA=OC,OB=OD.

求证:四边形ABCD是平行四边形.

证明:∵OA=OC,OB=OD

且∠AOB=∠COD

∴△AOB≌△COD

∴AB=CD

同理可得:BC=AD

∴四边形ABCD是平行四边形.

得出平行四边形的判定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形.

运用新知深化理解（分钟）

授课内容

教师活动

学生活动

设计意图

创新点

例1．已知：如图6-13(1),在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，并且AE=CF．

求证:四边形BFDE是平行四边形吗？

证明:如图6-13(2),连接BD.

∵四边形ABCD是平行四边形

∴OA=OCOB=OD又∵AE=CF

∴OA-AE=OC-CF∴OE=OF

∴四边形BFDE是平行四边形

变式练习:②对于上述例题，若E，F继续移动至OA，OC的延长线上，仍使AE=CF（如图），则结论还成立吗？

通过练习进行强化和巩固,加深学生对定理的理解,从而达到灵活的运用.

应用与巩固（分钟）

授课内容

教师活动

学生活动

设计意图

创新点

随堂练习

1．判断下列说法是否正确

(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形()

(2)两组对角都相等的四边形是平行四边形()

(3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形()

(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形(）

2．如图:AD是ΔABC的边BC边上的中线.